1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    üzgün temel kavramlar

    1-)n doğal sayı olmak üzere
    x=1+3+5+...+(2n+1)
    y=2+4+6+...+(2n)
    x-y=40 olduguna göre n kaçtır?

    2-)a,b ve c birer dğal sayı olmak üzre;
    a/2=3c=b/3 olduguna göre a+b-c ifadesinin degeri hangisi olamaz ?
    A) 14 B)15 C) 28 D)42 E)56

    3-)A=5.7+6.9+7.11+...+20.37
    olduguna göre 4.6+5.8+6.10+...+19.36 toplamının A cinsinden eşiti nedir?
    A)A-514 B)A-520 C) A-530 D)A-536 E)A-560

    4-) a ve b birer negatif tam sayılardır.
    a.b+2.a=23+3b olduguna göre a+b toplamı kaçtır?

    5)T=1.3+3.5+5.7+...+17.19
    olduguna göre 3²+5²+7²+...+19² toplamının Tden kaç fazladır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-)n doğal sayı olmak üzere
    x=1+3+5+...+(2n+1)
    y=2+4+6+...+(2n)
    x-y=40 olduguna göre n kaçtır?

    Toplam = ts/2.(ilkter+sonterim) formülü ; terimsayısı = s.t-i.t/artışmiktarı + 1
    X için terim sayısı 2n+1-1/2 + 1 => n+1
    X için toplam = n+1/2.(2n+2) => (n+1).(2n+2)/2 => 2.(n+1).(n+1)/2 => (n+1).(n+1)
    Y için terim sayısı => 2n-2/2 => 2.(n-1)/2+1 => n
    Y için toplam = n/2.(2n+2) => 2.(n+1).n/2 => (n+1).n
    (n+1).(n+1)-(n+1).n
    (n+1).(1+n+1-1.n)
    (n+1).(2+n-n) = (n+1).2 = 40
    (n+1)=20
    n=19 olur.(Kafam biraz karışık umarım doğru bulmuşumdur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2-)a,b ve c birer dğal sayı olmak üzre;
    a/2=3c=b/3 olduguna göre a+b-c ifadesinin degeri hangisi olamaz ?
    A) 14 B)15 C) 28 D)42 E)56
    Hepsini 6k da eşitleyelim
    a/2=6k => a=12k olur.
    3c=6k => c=2k
    b/3= 6k => b=18 k
    12k+18k-2k=28k o halde sonuç 28in katı olmayacak A olur.C olur E olur geriye B ve C'yi elemek kaldı bunun içinse başka bir k değeri verelim.
    K=9k
    a/2=9k
    a=18k
    c=3k
    b=27k
    18k+27k-3k=18k+24k=42k o halde burada k=1 için d de sağlar cevap b olur 15 hiç bir değeriçin sağlamaz!

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    bende öyle bulmuştum ama malesef değil

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) a=35+54+77+....+740
    x=24+40+60+...684

    a-x=11+14+17+...+56=([(56-11)/3]+1)*[(56+11)/2]=(67/2)*(45/3+1)=67/2*16=67*8=536
    a-x=536
    x=a-536
    (d)
    ...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)
    t1=3+15+35+...+323
    t2=9+25+49+...+338

    t2-t1=6+10+14+...+38
    =([(38-6)/4]+1)*(38+6)/2
    =[(32/4)+1]*44/2
    =9*22
    =198
    ...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekürler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2-)a,b ve c birer dğal sayı olmak üzre;
    a/2=3c=b/3 olduguna göre a+b-c ifadesinin degeri hangisi olamaz ?
    A) 14 B)15 C) 28 D)42 E)56
    Hepsini ortak bir kat olan 12 de eşitleyelim.(Bu kesin doğrudur.Çokta cevap anahtarına aldırış etme)
    a/2=12k
    a=24k
    3c=12k
    c=4k
    b/3=12k
    b=36k
    24k+36k-4k=24k+32k=56k
    o halde 28 olmalı. 56 da doğru olmalı
    Bir de ortak bir kat olan 18'de eşitleme yapalım.
    a/2=18k
    a=36k
    3c=18k
    c=6k
    b/3=18k
    b=54k
    36k+54k-6k=84k oldu. O halde 42 de doğru olmalı.ve 14 de 84ün bir böleni olduğundan o da olur cevap 15 bu kesin yani farklı k lar da versen aynı çıkıyor cevapta sorun olmalı!

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1-)n doğal sayı olmak üzere
    x=1+3+5+...+(2n+1)
    y=2+4+6+...+(2n)
    x-y=40 olduguna göre n kaçtır?

    toplam = ts/2.(ilkterim+sonterim)
    t.s=st-ilkterim/artışmikt + 1
    2n+1-1 / 2
    2n / 2 = n+1 oldu.
    (n+1) / 2 . 2.(n+1) = (n+1).(n+1)

    y için ;
    2n-2/2 +1 = 2.(n-1)/2 + 1 = n
    n/2 . (2n+2)
    n/2 . 2(n+1)
    n.(n+1) oldu.

    (n+1).(n+1)-n.(n+1)=40 (paranteze aldık)
    (n+1).(n+1-n)=40
    n+1.1=40
    n+1=40
    n=39
    böyle olmalı sanırım ?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları