1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    taban aritmatiği

    taban aritmatiğinin mantığı ne anlamadım. mesela onluk sistemdeki 100ü 7 tabanına çevirirken 7 ye bölüp kalanları almamızın amacı ne ? yaptığımız şeyin mantığını anlamadan kafama yatmıyor. açıklarsanız sevinirim. ayrıca birde şu tür sorular var: 27² nin 9 tabanındaki değeri nedir dediğimizde 6 yı 2 ye bölüyoruz . sonra o kadar sıfır var diyoruz. nerden çıkıyor bunlar ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bence kalanları almaktan daha akla yatan bir yol var,

    Mesela 100'ü 7 tabanına çeviriyoruz.
    Sayıyı 7'nin katları şeklinde yazarız, katlar 7 den büyük olmamalı.

    100=2.7²+2.70


    7 tabanındaki bir sayının ilk basamağı 70 basamağıdır.
    100 sayısının içinde bu basamaktan 2 tane varmış. Demek ki oluşturulacak sayının 70 basamağı 2 olmalı.

    İkinci basamak 7¹ basamağı ancak 100 sayısının içinde bu basamaktan yok.
    Bu nedenle 0 yazmalıyız.

    Üçüncü basamak 7² basamağı, sayımızın içinde 2 tane var.
    Üçüncü basamağa 2 yazmalıyız.

    Sayıyı oluşturalım,

    100=(202)7

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Aynı şekilde 27² sayısını da parçalayalım,
    27²=3.3.3.3.3.3
    27²=9.9.9
    27²=1.9³

    Öyleyse 9 tabanında 4. basamak olan 9³ basamağına 1 yazarız, ondan önceki basamaklar 0 olmalıdır.

    27²=(1000)9


    Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki sıfırlar içindeki 10 çarpanı kadarsa, 9 tabanında da içindeki 9 çarpanı kadardır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Aynı şekilde 27² sayısını da parçalayalım,
    27²=3.3.3.3.3.3
    27²=9.9.9
    27²=1.9³

    Öyleyse 9 tabanında 4. basamak olan 9³ basamağına 1 yazarız, ondan önceki basamaklar 0 olmalıdır.

    27²=(1000)9


    Nasıl ki 10 tabanında bir sayının sonundaki sıfırlar içindeki 10 çarpanı kadarsa, 9 tabanında da içindeki 9 çarpanı kadardır.
    bu çözümü çok beğendim. işte budur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Bence kalanları almaktan daha akla yatan bir yol var,

    Mesela 100'ü 7 tabanına çeviriyoruz.
    Sayıyı 7'nin katları şeklinde yazarız, katlar 7 den büyük olmamalı.

    100=2.7²+2.70


    7 tabanındaki bir sayının ilk basamağı 70 basamağıdır.
    100 sayısının içinde bu basamaktan 2 tane varmış. Demek ki oluşturulacak sayının 70 basamağı 2 olmalı.

    İkinci basamak 7¹ basamağı ancak 100 sayısının içinde bu basamaktan yok.
    Bu nedenle 0 yazmalıyız.

    Üçüncü basamak 7² basamağı, sayımızın içinde 2 tane var.
    Üçüncü basamağa 2 yazmalıyız.

    Sayıyı oluşturalım,

    100=(202)7
    bunu ben daha önce düşünmüştüm ama bayağı uğraştırıcı çarpanlara bakmak . bölümden kalanları elde etmemiz daha kestirme. onun neden öyle olduğunu anlasam iş daha kolay olucak

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Farklı çözüm yolları öğrenmek güzel oluyor

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bunu ben daha önce düşünmüştüm ama bayağı uğraştırıcı çarpanlara bakmak . bölümden kalanları elde etmemiz daha kestirme. onun neden öyle olduğunu anlasam iş daha kolay olucak
    Peki biraz uğraşıyım belki bir mantık çıkartabilirim Benim pek kullandığım bir yöntem değil

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bunu ben daha önce düşünmüştüm ama bayağı uğraştırıcı çarpanlara bakmak . bölümden kalanları elde etmemiz daha kestirme. onun neden öyle olduğunu anlasam iş daha kolay olucak
    Anlamadığın şey neden bölümden kalanları elde ettiğimiz mi?
    Eğer öyleyse şöyle düşünebilirsin;
    10 tabanında yazılan bir sayıyı da sürekli 10'a bölüp kalanını alıp öyle yazarız aslında;
    12345 sayısı için;
    12345/10-> kalan 5
    1234/10-> kalan 4
    123/10-> kalan 3
    12/10-> kalan 2, bölüm 1
    Sondan başa yazarsak; 12345
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Taban aritmetiğinde de modüler aritmetik mantığı çalışır. Örneğin, duvar saatini düşünelim
    normalde 1 den 12'ye kadar rakamlar var. Ama biz saat 13:00 dediğimizde saatin 1 olduğunu anlarız. 13 sayısı 12 den 1 sayı büyük olduğundan kalan 1 olur. Yani 12'ye bunu ekleriz ve saat 13:00 deriz. Dolayısıyla burada 13 sayısını mod12'ye göre incelemiş oluyoruz.

    Örneğin bir sayıyı 7 tabanındaymış gibi düşünelim, 7 tabanında 7 den küçük sayılar aynı kalır. (Tıpkı saat örneğindeki 1 den 12'ye kadar olan rakamlar gibi) Ama 8 dediğimizde 7 den büyük olduğunu için bunu 8 olarak ifade edemiyoruz. 8 sayısını 7'ye böldüğümüzde 1 kaldığından 8 sayısı 7 tabanında 1 olarak ifade ediliyor. Yani her 7'yi aşan sayı baştan başlıyor. Örneğin 8 sayısı 1 oluyorsa,9 sayısı 2,10 sayısı 3... bu şekilde 7 nin katlarına kadar bu şekilde artar sonra yine başa döner.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Anlamadığın şey neden bölümden kalanları elde ettiğimiz mi?
    Eğer öyleyse şöyle düşünebilirsin;
    10 tabanında yazılan bir sayıyı da sürekli 10'a bölüp kalanını alıp öyle yazarız aslında;
    12345 sayısı için;
    12345/10-> kalan 5
    1234/10-> kalan 4
    123/10-> kalan 3
    12/10-> kalan 2, bölüm 1
    Sondan başa yazarsak; 12345
    örnek güzel aslında ama kafamdaki soru işareti açıklığa kavuşmadı hala. bu kalanların yan yana yazılınca 12345 in çıkması tesadüf değil heralde.
    off kendi kafamı kendim karıştırıyormuşum gibi geldi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban Aritmatiği
      derin.1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Eki 2013, 22:27
    2. taban aritmatiği
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Tem 2013, 21:55
    3. taban aritmatiği
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Ağu 2012, 16:12
    4. taban aritmatiği
      hasim, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 25 Ağu 2011, 15:40
    5. taban aritmatiği
      ece eren, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2011, 19:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları