Temel Orantı Teorami

Temel Orantı Teorami Hakkında Bir Soru Var Acil Çözerseniz Sevinirim.

x=BC mi?

x=BC evet

Kenarların oranının karesi alanların oranına eşittir;
(6/x)²=8/18
6/x=√(4/9)
6/x=2/3
x=9

O zaman benzerlik yaparsak benzerlik oranını 6/x olarak buluruz. Alanların oranı benzerlik oranının karesine eşittir. O zaman 8/18=4/9=36/x² olur. Burdan x²=81, x=9 olur.

Yani Hangisi 1. Yaptığınız cevapmı 2.yaptığınız cevapmı ?

x=9 olacak.

Çözümlerin tek farkı var. O da birinde alanlar oranının kökü benzerlik oranına eşit denilip çözüm yapılmış, diğerinde benzerlik oranının karesi alanlar oranına eşit denilip çözüm yapılmış.

anladım saol

Temel orantı teoremi bize söyler ki; bir üçgenin içinden tabana paralel bir doğru çizilip içerde küçük bir üçgen oluşturulursa, oluşan bu küçük üçgen ile asıl üçgenimiz benzer olur. (Şekilde gösterebilirim ama zaten anlatmak istediğim sorudaki şeklin aynısı zaten.)
Bu soruda da DE//BC olduğu verilmesi gerekir aslında. Çünkü bu bilgi verilmezse bu teoremi kullanamayız. Ama zaten soruda büyük ihtimalle soruda o paralellik verilmiştir.
Neyse, DE//BC olduğunu varsaydık. Ona göre çözüm yapalım. Teoreme göre; AD/AB=AE/AC=DE/BC olmalıdır. Ayrıca bu oran, benzerlik oranıdır ve benzerlik alanının karesi alanlar oranını verir. Yani içteki küçük üçgenin alanının(8), tüm üçgenin alanına(18) oranını verir.
Buna göre çözüm yaptık ve x=9 bulduk.