Taban yarıçapı 6br, ana doğrusu 10br olan koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli kürenin yarıçapı kaç br dir?
MatematikciFM 00:05 10 May 2012 #2
Cevap 3 çıkıyor ama çözümü yazmam. Soru seni aşıyor. Ben, açıortaydan çözdüm. Senin bildiğin konular içinde çözümünü bulamadım.
tmm teşekkürler 
Cevap 3 çıkıyor ama çözümü yazmam. Soru seni aşıyor. Ben, açıortaydan çözdüm. Senin bildiğin konular içinde çözümünü bulamadım.
Hocam, sanırım soruyu yanlış okumuşssunuz, koninin içine küre yerleştireceğiz.
"Bir çembere çizilen teğetin iki kolu birbirine eşit uzunluktadır."
"Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
"Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
"3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
"Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
(OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.
Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.
"Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
"Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
"3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
"Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
(OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.
Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.
MatematikciFM 01:44 10 May 2012 #8 "Bir çembere çizilen teğetin iki kolu birbirine eşit uzunluktadır."
"Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
"Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
"3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
"Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
(OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.
Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.
"Çemberin merkezinden teğete çizilen dikme teğet noktasından geçer."
"Dörtgenin iç açıları toplamı=2.180=360 derecedir."
"3-4-5 özel üçgeni ve bunun katları olan üçgenlerde 3k'nın karşısı 37, 4k'nın karşısı 53 olur."
"Üçgende iki kenar a ve b; bu kenarların arasındaki açıda x olmak üzere diğer kenara c dersek, bu bilinmeyenler arasında şöyle bir bağıntı vardır:
a²+b²-2abcos(x)=c² ." (kos. teo.)
Bu özellikler yardımıyla soruyu çözdüm.
Öncelikle AOB üçgeninde kos. teo.'mini uygularsak;
(OB)²=144/5 buluruz. Bundan sonrası çizimde var.
Unutmadan söyliyeyim: Bu üçgen nereden geldi diyenler olabilir. Soruda bahsedilen koninin tam merkezinden geçecek biçimde tabanına dik bir düzlemle kesilmesi sonucu oluşan ara kesittir bu çizdiğim üçgen.Ve bu üçgen içinde oluşan daire de kürenin içinden alınabilecek en büyük dairedir. Ayrıca bu dairenin yani kürenin, tam koninin merkezine değeceğini nereden biliyoruz diyenler olabilir. Yerleştirdiğimiz bu kürenin max. hacimli olabilmesi için bu kürenin koninin merkezine değmesi gerekir.
Bu forumun temel amacı budur. 9. sınıfta kosinüs teoremi yokki. Ben de , açıortay teoremi ile çözdüm ama yazmadım.
Bu gece 10-11. sınıflardan dem vuran 9. sınıf öğrencilerinin gecesi oldu yaw
MatematikciFM 01:47 10 May 2012 #9
Soru bu şekilde olsa çözülür zaten öğretmenim. Ama tersi olunca bu kadar kolay olmuyor. 9. sınıfların anlayabileceği türden bir çözüm bulabilirseniz buraya ekler misiniz? Ben göremedim şahsen.