[F-13]

1. soruyu yapan yok mu?

[Faruk]

1)
1+(6+a)/6=a
6+6+a=6a
5a=12
a=12/5

[F-13]

1)
1+(6+a)/6=a
6+6+a=6a
5a=12
a=12/5

Evet cevap doğru ama nasıl yaptığını pek anlayamadım.ayrıntılı bir şekilde anlatır mısın?

[Faruk]

Senin yuvarlak içine aldığın kısma a dedik. İfadenin tamamının da a olduğunu görüyoruz. Bu noktada a'yı yerine yazıp denklemi çözdük. Şekli zor bir soru olduğu için soru üstünde anlatamıyorum. Umarım anlamışsındır.

[F-13]

Senin yuvarlak içine aldığın kısma a dedik. İfadenin tamamının da a olduğunu görüyoruz. Bu noktada a'yı yerine yazıp denklemi çözdük. Şekli zor bir soru olduğu için soru üstünde anlatamıyorum. Umarım anlamışsındır.

Hmm... evet anladım çok teşekkür ederim...

[Faruk]

Estağfirullah. Rica ederim.

[F-13]

3) modüler aritmetik ile çözeriz. birler basamağını sorduğundan (mod10) a göre bakarsak
6¹=6 (mod10)
6²=6 (mod10) devam edersek 6 nın bütün üstlerinde son basamağının 6 olduğunu görürüz.
8¹=8 (mod10)
8²=4 (mod10)
8³=2 (mod 10)
8⁴=6 (mod 10) 8⁴'den sonra tekrar ettiğine göre
44 sayısı 4'ün katı olduğundan 4'e takabül eden 6 son rakam olur
9¹=9 (mod10)
9²=1 (mod10) burdan sonra yine tekrar ediyor. o halde 103 sayısının 2'nin katlarından kalana bakarak son rakamının 9 olduğunu görürüz.
şimdi her birinin son rakamına bakalım 6+6+9=21 onun da son rakamı 1 olur ...
sonuç 1
umarım işlem hatası olmamıştır

çok teşekkür ederim

[F-13]

)1!+3!+5!+7!+....+101!
toplamının 45 ile bölümünden kalan kaçtır?

45=9.5 1+6+120+7!... 120 den sonrakiler 45 e bölünür. 1+6+120=127 127/45 kalan 37 olur.

nerden bilcez 120 den sonrakinin bölündüğünü kuralı ne yani ?

[Faruk]

nerden bilcez 120 den sonrakinin bölündüğünü kuralı ne yani ?

Burada temel mesele şu;
5! içinde bir tane 3 ve bir tane 5 var yani 3.5=15
Fakat 45 ile bölünmesi için 3.3.5 olması lazım.
En az 2 tane üç çarpanı ve 1 tane 5 çarpanı bulunduran ifademiz ; 6!=1.2.3.4.5.6=2.2.2.2.3.3.5

[F-13]

Burada temel mesele şu;
5! içinde bir tane 3 ve bir tane 5 var yani 3.5=15
Fakat 45 ile bölünmesi için 3.3.5 olması lazım.
En az 2 tane üç çarpanı ve 1 tane 5 çarpanı bulunduran ifademiz ; 6!=1.2.3.4.5.6=2.2.2.2.3.3.5

çok teşekkürler...