1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem rasyonel sayılar ve bölünebilme ve obeb okek

    1)

    şu sol üstteki soru yazamadığım için resim koymak zorunda kaldım üstündeki işlemler yanlış olabilir soru sol üstteki

    2)1!+3!+5!+7!+....+101!
    toplamının 45 ile bölümünden kalan kaçtır?

    3)672+9103+844 toplamının 1ler bas. kaçtır?

    4) berkay bilyelerini 5 er 6şar ve 7şer sayınca hep 3 bilyesi artıyor.Berkayın 600 den fazla 800 den az bilyesi olduğuna göre kaç bilyesi vardır?

    5) büşra kalemlerini 2 şerli saydığında 1, 3 erli saydığında 2, 4erli saydığında 3 kalemi artıyor .büşrnın en az kaç kalemi vardır?

    şimdiden tşk...

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    (5)
    2x+1=3y+2=4z+3 sayılar küçük olduğundan dolayı deneyerek gittim.z=2 için y=3 , x=5 oluyor yani en az 11 kalemi olmalı ki denklemi sağlasın
    2) 5! den sonra bütün sayılar 45 e tam bölünüyor.o Zaman 5! e kadar bakmalıyız.
    1+2+6+24+120=153
    153/45 işleminden kalan 18 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) 5x+3=6y+3=7z+3=A dersek A asıl sayımız olsun. her birinden 3 çıkarırsak
    5x=6y=7z=A-3 olur.
    okek(5,6,7)= 210 olduğuna göre 600 ile 800 arasında 630 sayısına denk gelir.
    A-3=630 ise A=633 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) modüler aritmetik ile çözeriz. birler basamağını sorduğundan (mod10) a göre bakarsak
    61=6 (mod10)
    62=6 (mod10) devam edersek 6 nın bütün üstlerinde son basamağının 6 olduğunu görürüz.
    81=8 (mod10)
    82=4 (mod10)
    83=2 (mod 10)
    84=6 (mod 10) 84'den sonra tekrar ettiğine göre
    44 sayısı 4'ün katı olduğundan 4'e takabül eden 6 son rakam olur
    91=9 (mod10)
    92=1 (mod10) burdan sonra yine tekrar ediyor. o halde 103 sayısının 2'nin katlarından kalana bakarak son rakamının 9 olduğunu görürüz.
    şimdi her birinin son rakamına bakalım 6+6+9=21 onun da son rakamı 1 olur ...
    sonuç 1
    umarım işlem hatası olmamıştır

  5. #5
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    4) berkay bilyelerini 5 er 6şar ve 7şer sayınca hep 3 bilyesi artıyor.Berkayın 600 den fazla 800 den az bilyesi olduğuna göre kaç bilyesi vardır?

    bilye sayısı=A olsun
    A=5k+3=6k+3=7k+3 A-3=5k=6k=7k ekok(5k,6k,7k)=210 A-3=210k k=3 dersek 633=A olur

  6. #6
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    5) büşra kalemlerini 2 şerli saydığında 1, 3 erli saydığında 2, 4erli saydığında 3 kalemi artıyor .büşrnın en az kaç kalemi vardır?
    kalem=A olsun

    A=2k+1=5k+2=4k+3 (hepsine bir ekle) A+1=2k=5k=4k okek(2k,5k,4k)=20 A+1=20k A=20k-1 k'ya 1 verirsek 19 olur

  7. #7
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    )1!+3!+5!+7!+....+101!
    toplamının 45 ile bölümünden kalan kaçtır?

    45=9.5 1+6+120+7!... 120 den sonrakiler 45 e bölünür. 1+6+120=127 127/45 kalan 37 olur.

  8. #8
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    []3.soru:
    modumuz 10 olur.

    6¹=6
    6²=6
    .
    .
    .
    .
    .
    672
    =6



    9103 9 dan 10 çıkar -1 olur. -1 üzeri 103=-1


    8¹=8
    8²=4
    8³=2
    8⁴=6
    8⁵=8 4 te bir devrediyor. 44 ü 4'e böleriz. kalan 0.yani tam devreden kısım 4 olduğundan 8⁴=6 cevabımız olur.

    toplarsak=6-1+6=11 olur. 11 birler bas.olamayacağı için 10 çıkaralım. 11-10=1 cevaptır...

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    5) büşra kalemlerini 2 şerli saydığında 1, 3 erli saydığında 2, 4erli saydığında 3 kalemi artıyor .büşrnın en az kaç kalemi vardır?
    kalem=A olsun

    A=2k+1=5k+2=4k+3 (hepsine bir ekle) A+1=2k=5k=4k okek(2k,5k,4k)=20 A+1=20k A=20k-1 k'ya 1 verirsek 19 olur
    Hepsine neden 1 ekleniyor?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hepsine neden 1 ekleniyor?
    her birine 1 eklersen katlarını oluşturmuş olursun. örneğin 2k+1+1= 2k+2=2(k+1) olmuş olur ve bu da 2'nin katı olur toplamları ortadan kaldırmış olursun


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. rasyonel sayılarda obeb okek
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Oca 2015, 23:57
    2. rasyonel sayılarda obeb okek
      sekisila, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Kas 2012, 17:41
    3. obeb okek bölünebilme
      yağmurcan, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Eki 2012, 11:17
    4. Rasyonel Sayılarda OBEB OKEK.
      Furkan61, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Eki 2012, 13:39
    5. bölünebilme obeb okek
      salvadorx, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 09 Eki 2012, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları