abrahamL 00:16 13 Nis 2012 #1
1) 13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)
olduğuna göre x kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2) Z/9 kümesinde,
5⁻¹ + 2³ + 4⁻¹ işleminin sonucu kaçtır? (x⁻¹ : x in Z/9 da çarpma işlemine göre tersidir.)
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
3) Z/5 te,
(3.4⁻¹)²⁰⁰⁴
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? (x⁻¹ : x in çarpma işlemine göre tersi.)
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
gökberk 00:25 13 Nis 2012 #2
C-1
13=5 (mod 8)
5¹⁴ e baksak da olur.
5¹⁴= a (mod 8)
5¹=5 (mod 8)
5²=1 (mod 8)
Yani 5'in kuvveti tekse a=5, çiftse a=1 olacak.
13¹⁴=5¹⁴=1 (mod 8) olmalıdır.
26= 2 (mod 8)
2²⁵ e baksak da olur.
2²⁵=b (mod 8)
2¹=2 (mod 8)
2²=4 (mod 8)
2³=0 (mod 8)
2⁴=0 (mod 8)
2⁵=0 (mod 8)
.
.
.
2²⁵=0 (mod 8) olacak.
b=0
Bizden a+b isteniyordu, 1+0=1 olacak.
13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)