1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyon Sorularım

    1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1

    2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
    A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3

    3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
    A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1

    4) R de tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = (m + 4)x + n − 6 (gof)(x) = g(x) olduğuna göre m + n kaçtır?
    A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E)3

    5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
    A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5

    ŞİMDİDEN ÇOK TEŞEKKÜRLER.........

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
    A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5


    f(x) = 2x + 6 −−−> f(m) = 2m + 6 −−−> f(3m) = 2.(3m) + 6 = 6m + 6

    f⁻¹(x) =
    x − 6
    2
    −−−> f⁻¹(m) =
    m − 6
    2
    −−−> f(4) = 2.4 + 6 = 14




    f(m) + f(3m) = f⁻¹(m) + f(4)

    2m + 6 + 6m + 6 =
    m − 6
    2
    + 14



    8m + 12 =
    m − 6
    2
    + 14



    8m =
    m − 6
    2
    + 2



    8m =
    m − 2
    2



    16m = m − 2 −−−> 15m = −2 −−−> m = −
    2
    15

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
    A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1

    xy+x=3y-4
    x.(y+1)=3y-4
    x=(3y-4)/(y+1) ters fonksiyonda x yerine y, y yerine x yazılır:
    y=(3x-4)/(x+1) derim. B.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) f(2x+4) = 2-a/x x=1 için f(6)=2-a=2a+4 a=-2/3

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    1-) y=f(x) olduğuna göre, denklemde y'lerin yerine f(x) yazarız ve xf(x)+x =3f(x)-4 elde edilir.DÜzenlersek x+4=3f(x)-xf(x) elde edilir.
    f(x)[3-x]=x+4
    f(x)=(x+4)/3-x
    f-1=(3x-4)/(x+1)

    2-)f-1(2-a/x)=2x+4 ise f(2x+4)=(2-a/x) olacağı açıktır.Şimdi bu denklemi f(6)=2a+4 'e benzeteceğiz.f(2x+4)=2-a/x ise x=1 için f(6) 2-a olur.
    2a+4=2-a ise a=-2/3

    3-) f(x)=x3 -2 fonksiyonunda,f fonksiyonu x'in küpünü alıp 2 çıkartmıştır.Buna göre (fog)(x)=f(g(x))=g³-2 olacaktır.
    g³ -2=x³+3x²+3x-1 olduğuna göre g³=x³+3x²+3x+1=(x+1)³ olacaktır.
    Burdan g(x)=x+1

    4-)g(f(x))=g(x) ise g parantezlerinin içleri eşit olacağından f(x)=x olacaktır.
    f(x)=(m+4)x+n-6 olduğuna göre denklemin sağ tarafına x'e eşitleyecek m ve n değerleri bulmalıyız.x 'in katsayısının 1 olmasını istediğimizden m =-3 ve yanında herhangi bir sayı olmamasını istediğimizden n= 6 bulunur.6-3=3 bulunur.

    5-)
    f(x)=2x+6 olduğuna göre f(m)=2m+6 (x yerine m yazdık.)
    f(3m)=6m+6
    f-1(m)=(x-6)/2
    f(4)=2.4+6=14 olur.
    Denklemde değerleri yerine yazarsak 16m+24=m+22 ve m =-2/15 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
    A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    -2'nin yanındaki fog nasıl yok oluyor hocam?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    tüm hocalara ve arkadaşlara çok çok teşekkür ederim.... çok işime yaradı.... sağolun!!!


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon sorularım
      radyan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Eki 2013, 14:08
    2. Fonksiyon sorularım
      mrsoz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Tem 2013, 22:19
    3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    4. Son fonksiyon sorularım
      mursel1905, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Oca 2012, 14:49
    5. fonksiyon sorularım
      197014, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Oca 2012, 22:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları