1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Fonksiyon Sorularım

    1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1

    2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
    A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3

    3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
    A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1

    4) R de tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = (m + 4)x + n − 6 (gof)(x) = g(x) olduğuna göre m + n kaçtır?
    A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E)3

    5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
    A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5

    ŞİMDİDEN ÇOK TEŞEKKÜRLER.........

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
    A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5


    f(x) = 2x + 6 −−−> f(m) = 2m + 6 −−−> f(3m) = 2.(3m) + 6 = 6m + 6

    f⁻¹(x) =
    x − 6
    2
    −−−> f⁻¹(m) =
    m − 6
    2
    −−−> f(4) = 2.4 + 6 = 14




    f(m) + f(3m) = f⁻¹(m) + f(4)

    2m + 6 + 6m + 6 =
    m − 6
    2
    + 14



    8m + 12 =
    m − 6
    2
    + 14



    8m =
    m − 6
    2
    + 2



    8m =
    m − 2
    2



    16m = m − 2 −−−> 15m = −2 −−−> m = −
    2
    15

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı tncyvz'den alıntı Mesajı göster
    2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
    A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1

    xy+x=3y-4
    x.(y+1)=3y-4
    x=(3y-4)/(y+1) ters fonksiyonda x yerine y, y yerine x yazılır:
    y=(3x-4)/(x+1) derim. B.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) f(2x+4) = 2-a/x x=1 için f(6)=2-a=2a+4 a=-2/3

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    1-) y=f(x) olduğuna göre, denklemde y'lerin yerine f(x) yazarız ve xf(x)+x =3f(x)-4 elde edilir.DÜzenlersek x+4=3f(x)-xf(x) elde edilir.
    f(x)[3-x]=x+4
    f(x)=(x+4)/3-x
    f-1=(3x-4)/(x+1)

    2-)f-1(2-a/x)=2x+4 ise f(2x+4)=(2-a/x) olacağı açıktır.Şimdi bu denklemi f(6)=2a+4 'e benzeteceğiz.f(2x+4)=2-a/x ise x=1 için f(6) 2-a olur.
    2a+4=2-a ise a=-2/3

    3-) f(x)=x3 -2 fonksiyonunda,f fonksiyonu x'in küpünü alıp 2 çıkartmıştır.Buna göre (fog)(x)=f(g(x))=g³-2 olacaktır.
    g³ -2=x³+3x²+3x-1 olduğuna göre g³=x³+3x²+3x+1=(x+1)³ olacaktır.
    Burdan g(x)=x+1

    4-)g(f(x))=g(x) ise g parantezlerinin içleri eşit olacağından f(x)=x olacaktır.
    f(x)=(m+4)x+n-6 olduğuna göre denklemin sağ tarafına x'e eşitleyecek m ve n değerleri bulmalıyız.x 'in katsayısının 1 olmasını istediğimizden m =-3 ve yanında herhangi bir sayı olmamasını istediğimizden n= 6 bulunur.6-3=3 bulunur.

    5-)
    f(x)=2x+6 olduğuna göre f(m)=2m+6 (x yerine m yazdık.)
    f(3m)=6m+6
    f-1(m)=(x-6)/2
    f(4)=2.4+6=14 olur.
    Denklemde değerleri yerine yazarsak 16m+24=m+22 ve m =-2/15 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı tncyvz'den alıntı Mesajı göster

    3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
    A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    -2'nin yanındaki fog nasıl yok oluyor hocam?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    tüm hocalara ve arkadaşlara çok çok teşekkür ederim.... çok işime yaradı.... sağolun!!!


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon Sorularım
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Ağu 2013, 19:11
  2. Fonksiyon sorularım
    mrsoz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 01:19
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 14:22
  4. Fonksiyon Sorularım
    cemalp bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 19:41
  5. [Ziyaretçi] Tüm fonksiyon sorularım
    nurner bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Şub 2011, 20:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları