[cemalp]

S1) f(2x-3)=4x²-12x olduğuna göre f(3x)'in f(x) türünden yazılımı

S2) f(x+4)=g^-1(x-2) ise (gof)^-1(-9)=?

S3) f(x)=

x

3

+b ve g(x)=

ax-3

4

fonksiyona göre (gof)(x) birim fonksiyon ise b=?

[duygu95]

x yerine x+3/2 yazılırsa f(x) bulunur

f(x)=4(4(x+3)/2)²-12(x+3/2)=x²-9 bulunur x²=f(x)+9

f(3x)=(3x)²-9=9x²-9

f(3x)=9(f(x)+9)-9=9f(x)+81-9=9f(x)+72

[MatematikciFM]

Tebrik ederim Duygu. Hatanı kendin görmüşsün. Ben de aynısını buldum. Bir de editörde kesir yazmayı kullanırsan çözümlerin çok şık ve de klas olacak.

[duygu95]

C-2

f^-1(a)=b ise f(b)=a olur


(gof)^-1=f^-1og^-1


f^-1(g^-1(x-2))=x+4

x=-7 f^-1(g^-1(-9)=-3

bir hata yoksa

[duygu95]

Tebrik ederim Duygu. Hatanı kendin görmüşsün. Ben de aynısını buldum. Bir de editörde kesir yazmayı kullanırsan çözümlerin çok şık ve de klas olacak.

Hocam editorde yazmayı denedim ama her defasında kesirli ifade en başa geçiyor olmuyor çok karışıyor bende böyle yaptım

[MatematikciFM]

Kesirin yanına başka bir şey yazacaksan editördeki -+- şeklindeki kesir işlemi fonksiyonu var. Yazacaklarını onun arasına al. O zaman düzgün çıkıyor.

[MatematikciFM]

3.

g de x yerine f nin kuralı yazılıp düzenlenirse

ax+3b-9=12x
eşitliği bulunur.
Buradan

a=12
b=3
bulunur.

[MatematikciFM]

2.

Duygu çözümün doğru ama tam anlaşılmıyor. Biraz daha açayım.



f(x+4)=g^-1(x-2) eşitliğinin her iki sol tarafından g ile bileşkeye sokalım. O zaman

(gof)(x+4)=x-2

olur. O zaman

(gof)^-1(x-2)=x+4

olur. Bu eşitlikte x=-7 alınırsa
(gof)^-1(-9)=-3
bulunur.