S1) f(2x-3)=4x²-12x olduğuna göre f(3x)'in f(x) türünden yazılımı

S2) f(x+4)=g^-1(x-2) ise (gof)^-1(-9)=?

S3) f(x)=

x

3

+b ve g(x)=

ax-3

4

fonksiyona göre (gof)(x) birim fonksiyon ise b=?

x yerine x+3/2 yazılırsa f(x) bulunur

f(x)=4(4(x+3)/2)²-12(x+3/2)=x²-9 bulunur x²=f(x)+9

f(3x)=(3x)²-9=9x²-9

f(3x)=9(f(x)+9)-9=9f(x)+81-9=9f(x)+72

Tebrik ederim Duygu. Hatanı kendin görmüşsün. Ben de aynısını buldum. Bir de editörde kesir yazmayı kullanırsan çözümlerin çok şık ve de klas olacak.

C-2

f^-1(a)=b ise f(b)=a olur


(gof)^-1=f^-1og^-1


f^-1(g^-1(x-2))=x+4

x=-7 f^-1(g^-1(-9)=-3

bir hata yoksa

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Tebrik ederim Duygu. Hatanı kendin görmüşsün. Ben de aynısını buldum. Bir de editörde kesir yazmayı kullanırsan çözümlerin çok şık ve de klas olacak.

---

Hocam editorde yazmayı denedim ama her defasında kesirli ifade en başa geçiyor olmuyor çok karışıyor bende böyle yaptım

Kesirin yanına başka bir şey yazacaksan editördeki -+- şeklindeki kesir işlemi fonksiyonu var. Yazacaklarını onun arasına al. O zaman düzgün çıkıyor.

3.

g de x yerine f nin kuralı yazılıp düzenlenirse

ax+3b-9=12x
eşitliği bulunur.
Buradan

a=12
b=3
bulunur.

2.

Duygu çözümün doğru ama tam anlaşılmıyor. Biraz daha açayım.



f(x+4)=g^-1(x-2) eşitliğinin her iki sol tarafından g ile bileşkeye sokalım. O zaman

(gof)(x+4)=x-2

olur. O zaman

(gof)^-1(x-2)=x+4

olur. Bu eşitlikte x=-7 alınırsa
(gof)^-1(-9)=-3
bulunur.