1. #1
    nurner
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Tüm fonksiyon sorularım

    S-1) f(x)=x/3.f(x+1) ve f(4)=3/4 ise f(1) değeri nedir? (x doğal sayı)
    S-2) f(x+1)=3f(x)+5 / 3 ve f(1)=2 ise f(61) değeri nedir?
    S-3) f(x)=(x+1)/(x-2) olduğuna göre f(x-1) in f(x) cinsinden değeri nedir?
    S-4) f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(7)=3 ise,f(2) kaçtır?
    S-5) y=a/(2x-1) fonksiyonunun gösterildiği eğrinin B(1,1) noktasndan geçmesi için a kaç olmalıdır?
    S-6) f(n)=n/3.f(n+1) ve f(5)=9/16 ise f(2)=?
    S-7) f(a.b)=f(a)+f(b) ise f(1)=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) f(x)=x/3.f(x+1) de

    x=3 için f(3)=3 / [3.3/4]= f(3)=4/3

    x=2 için f(2)=2 / [3.4/3] f(2)=2

    x=1 için f(1)=1 / (3.2) f(1)=1/6 diye düşünüyorum

    C-7)

    azönceki benzer soru

    f(a.b)=f(a)+f(b) ise f(1)=

    a=1 yazılırsa

    f(b)=f(1)+f(b) burada f(b)=f(b) olmalı o zaman f(1)=0

    C-3)
    f(x)=(x+1)/(x-2) olduğuna göre f(x-1) in f(x) cinsinden değeri nedir?
    *(x-2)f(x)=x+1 , x.f(x)-2f(x)=x+1 , x.f(x)-x=2f(x)+1 ,x.(f(x)-1)=2f(x))+1

    x=[2f(x)+1] / [f(x)-1] bulunur.

    Şimdi ise f(x)=(x+1)/(x-2) den x yerine x-1 koyarak
    f(x-1) = [(x-1)+1] / [(x-1)-2]= x / (x-3) *(1.) basamakta bulduğumuz x değerini yerine yazarsak

    f(x-1) = x / (x-3)= ( [2f(x)+1] / [f(x)-1] ) / ( ( [2f(x)+1] / [f(x)-1])-3 )

    f(x-1) = ( [2f(x)+1] / [f(x)-1] ) / ( [4-f(x)] / [f(x)-1] )

    f(x-1) = [2f(x)+1] / [4-f(x)]

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim. Fonksiyonları nasıl yanlışsız basit ve hızlı çözebilirm? Püf noktası var mıdr?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruyuda daha anlaşılır hale getirdim. Tekrar bakmanı tavsiye ederim.

    Yanlışsız olması için bilinmeyenlerle işlem yapma ve rasyonel işlem yapma konularında bir eksikliğin olmaması lazım. Basitleştirme ise bir konu ile ilgili çok soru çözdükten sonra oluşacak bir şeydir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soru f(x+y)=f(x)+f(y) ve f(7)=3 ise,f(2) kaçtır?

    C-4) f(7)=f(1)+f(6)
    3=f(1)+f(1)+f(5)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(4)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(3)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(2)
    3=f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1)+f(1) şeklinde yazarsak

    3=7f(1) ve f(1)=3/7 f(2)=f(1)+f(1) yazıp f(2)=(3/7) +(3/7)=6/7 bulunur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-5) y=a/(2x-1) ini (1,1) noktasında geçmesi için demek fornksiyon x=1 için y=1 olmalıdır.

    1=a/(2.1-1)
    1=a

    C-6) f(5) i bulmak için n=4 den f(4) ü bulalım.
    f(4)=4/3.f(4+1)
    f(4)=4/3.f(5) [f(5)=9/16 yerine yazılırsa]
    f(4)=4/3.(9/16)
    f(4)= 64/27

    f(3)=3/3.f(3+1)
    f(3)=1/f(4)
    f(3)=1/(64/27)
    f(3)=27/64

    f(2)=2/3.f(2+1)
    f(2)=2/3.f(3)
    f(2)=2/3.(27/64)
    f(2)=128/81

    C-2) f(x+1)=3f(x)+5 / 3 şeklindeki ifadenin f(x+1)=[3f(x)+5 ] / 3 olduğunu kabul ederek çözüm yapıyorum.
    bu soruyu teker teker bulmayacağız. 61 defa fonksiyon bulmak saçma olacaktır. "Demek ki bunu kısa bir yolu olmalı" diye düşünerek buna kısa bir yol düşünülmeli. Oda şöyledir.

    f(x+1)=[3f(x)+5 ] / 3 [3 paydasını 3.f(x) ve 5 e paylaştırırsak]
    f(x+1)=[3f(x)/3] + [5/3]
    f(x+1)= f(x) +5/3 tür. Bu şu demektir. Fonksiyonun her bir terimin bir önceki tam sayı teriminin 5/3 fazlasıdır

    f(1)=2 verilmişti.
    f(2)= 2+5/3
    f(3)= 2+2.5/3
    f(4)= 2+3.5/3
    .......................
    f(61)= 2+60.5/3
    f(61)=102

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    yukarı

    6. sorunun cevabı 1/2 olacakmış. Cevap anahtarında öyle yazıyor.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon sorularım
      radyan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Eki 2013, 14:08
    2. Fonksiyon sorularım
      mrsoz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Tem 2013, 22:19
    3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    4. Son fonksiyon sorularım
      mursel1905, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Oca 2012, 14:49
    5. fonksiyon sorularım
      197014, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Oca 2012, 22:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları