1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1
2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3
3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1
4) R de tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = (m + 4)x + n − 6 (gof)(x) = g(x) olduğuna göre m + n kaçtır?
A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E)3
5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5
ŞİMDİDEN ÇOK TEŞEKKÜRLER.........
A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1
2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3
3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1
4) R de tanımlı f ve g fonksiyonları için f(x) = (m + 4)x + n − 6 (gof)(x) = g(x) olduğuna göre m + n kaçtır?
A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E)3
5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5
ŞİMDİDEN ÇOK TEŞEKKÜRLER.........
5) f(x) = 2x + 6 f(m) + f(3m) = f-1(m) + f(4) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5
f(x) = 2x + 6 −−−> f(m) = 2m + 6 −−−> f(3m) = 2.(3m) + 6 = 6m + 6
f(m) + f(3m) = f⁻¹(m) + f(4)
A) -2/15 B) -2/5 C) -1/4 D) 1 E) 3/5
f(x) = 2x + 6 −−−> f(m) = 2m + 6 −−−> f(3m) = 2.(3m) + 6 = 6m + 6
f⁻¹(x) =
x − 6
2
−−−> f⁻¹(m) =
m − 6
2
−−−> f(4) = 2.4 + 6 = 14
f(m) + f(3m) = f⁻¹(m) + f(4)
2m + 6 + 6m + 6 =
m − 6
2
+ 14
8m + 12 =
m − 6
2
+ 14
8m =
m − 6
2
+ 2
8m =
m − 2
2
16m = m − 2 −−−> 15m = −2 −−−> m = −
2
15
2) Tanımlı olduğu aralıkta f-1(2-a / x) = 2x+4 f(6) = 2a+4 olduğuna göre a kaçtır?
A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3
A) -2/3 B) -1/2 C) -1/4 D) 1/3 E) 4/3
1) y=f(x) fonksiyonu için xy+x = 3y-4 olduğuna göre f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1
xy+x=3y-4
x.(y+1)=3y-4
x=(3y-4)/(y+1) ters fonksiyonda x yerine y, y yerine x yazılır:
y=(3x-4)/(x+1) derim. B.
A) 2x−5 / x+1 B) 3x−4 / x+1 C) 3x−2 / x−1 D) 4x−3 / x−1 E) 3x−1 / x+1
xy+x=3y-4
x.(y+1)=3y-4
x=(3y-4)/(y+1) ters fonksiyonda x yerine y, y yerine x yazılır:
y=(3x-4)/(x+1) derim. B.
2) f(2x+4) = 2-a/x x=1 için f(6)=2-a=2a+4 a=-2/3
1-) y=f(x) olduğuna göre, denklemde y'lerin yerine f(x) yazarız ve xf(x)+x =3f(x)-4 elde edilir.DÜzenlersek x+4=3f(x)-xf(x) elde edilir.
f(x)[3-x]=x+4
f(x)=(x+4)/3-x
f-1=(3x-4)/(x+1)
2-)f-1(2-a/x)=2x+4 ise f(2x+4)=(2-a/x) olacağı açıktır.Şimdi bu denklemi f(6)=2a+4 'e benzeteceğiz.f(2x+4)=2-a/x ise x=1 için f(6) 2-a olur.
2a+4=2-a ise a=-2/3
3-) f(x)=x3 -2 fonksiyonunda,f fonksiyonu x'in küpünü alıp 2 çıkartmıştır.Buna göre (fog)(x)=f(g(x))=g³-2 olacaktır.
g³ -2=x³+3x²+3x-1 olduğuna göre g³=x³+3x²+3x+1=(x+1)³ olacaktır.
Burdan g(x)=x+1
4-)g(f(x))=g(x) ise g parantezlerinin içleri eşit olacağından f(x)=x olacaktır.
f(x)=(m+4)x+n-6 olduğuna göre denklemin sağ tarafına x'e eşitleyecek m ve n değerleri bulmalıyız.x 'in katsayısının 1 olmasını istediğimizden m =-3 ve yanında herhangi bir sayı olmamasını istediğimizden n= 6 bulunur.6-3=3 bulunur.
5-)
f(x)=2x+6 olduğuna göre f(m)=2m+6 (x yerine m yazdık.)
f(3m)=6m+6
f-1(m)=(x-6)/2
f(4)=2.4+6=14 olur.
Denklemde değerleri yerine yazarsak 16m+24=m+22 ve m =-2/15 bulunur.
f(x)[3-x]=x+4
f(x)=(x+4)/3-x
f-1=(3x-4)/(x+1)
2-)f-1(2-a/x)=2x+4 ise f(2x+4)=(2-a/x) olacağı açıktır.Şimdi bu denklemi f(6)=2a+4 'e benzeteceğiz.f(2x+4)=2-a/x ise x=1 için f(6) 2-a olur.
2a+4=2-a ise a=-2/3
3-) f(x)=x3 -2 fonksiyonunda,f fonksiyonu x'in küpünü alıp 2 çıkartmıştır.Buna göre (fog)(x)=f(g(x))=g³-2 olacaktır.
g³ -2=x³+3x²+3x-1 olduğuna göre g³=x³+3x²+3x+1=(x+1)³ olacaktır.
Burdan g(x)=x+1
4-)g(f(x))=g(x) ise g parantezlerinin içleri eşit olacağından f(x)=x olacaktır.
f(x)=(m+4)x+n-6 olduğuna göre denklemin sağ tarafına x'e eşitleyecek m ve n değerleri bulmalıyız.x 'in katsayısının 1 olmasını istediğimizden m =-3 ve yanında herhangi bir sayı olmamasını istediğimizden n= 6 bulunur.6-3=3 bulunur.
5-)
f(x)=2x+6 olduğuna göre f(m)=2m+6 (x yerine m yazdık.)
f(3m)=6m+6
f-1(m)=(x-6)/2
f(4)=2.4+6=14 olur.
Denklemde değerleri yerine yazarsak 16m+24=m+22 ve m =-2/15 bulunur.
3) Tanımlı olduğu aralıklarda, f(x) = x³ − 2 (fog)(x) = x³ + 3x² + 3x − 1 olduğuna göre g(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) x B) x − 1 C) x + 2 D) x − 2 E)x + 1
-2'nin yanındaki fog nasıl yok oluyor hocam?
tüm hocalara ve arkadaşlara çok çok teşekkür ederim.... çok işime yaradı.... sağolun!!!