permütasyon kombinasyon

S-1) 7 kişilik bir gruptan biri 4 diğeri 3 kişilik iki farklı ekip oluşturulacaktır ancak belli 2 kişi aynı ekipte bulunmaak istememektedir.bu koşula uyan iki ekip kaç farklı şekilde seçilebilir
10 15 20 25 30

S-2) bir duvar saati 3:10 u gösterirken akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derecedir
15 20 25 30 35

S-3) abc -cba=495, abc ve cba 3 basamaklı sayılar ise kaç farklı bac 3 basamaklı sayısı yazılabilir
35 36 40 45 50

S-4) x reel sayı ve ab iki basamaklı sayılardır a.x=4.2 b.x=7 old. göre x.ab değeri kaçtır
31 42 49 112 126

S-5) bir kenarı 1 br olan 20 tane eş kare bir dikdörtgen oluşturuyor. sağa doğru 4 kare aşagıya doğur 5 kare var .buna göre alanı 1 br karedeb büyük olan kaç farklı dkdörtgen vardır şekili çizemedim ancak anlattım

140 130 125 110 100

C-1)

7 kişilik bir ekipten oluşturacağımız tüm 4'lü ve 3'lü gruplardan her ikisinin de aynı grupta olduğu durumu çıkartırsak buluruz.

C(7,4).C(3,3)=35

2 kişiyi 4 kişilik grupta gibi düşünelim;

C(5,2).C(3,3)=10

2 kişi 3 kişilik gruptaysa.

C(5,1).C(4,4)=5

35-(10+5)=20 bulunur.

C1) aynı grupta olmayacaklarsa iki farklı durum vardır. örneğin a kişisi 1. grupta olacaksa b kişisi 2. grupta olacaktır. ya da tam tersi a kişisi 2. grupta olacaksa b kişisi 1. grupta olacaktır. yani az sonra bulacağımız değeri 2 ile çarpmamız gerekmektedir.
sadece birinci gruba eleman seçmemiz yeterli olacaktır. çünkü kalan kişiler direk olarak ikinci gruba geçecektir.
1. grpta bir kişi varsa kalan 5 kişiden 3 ünü oraya atamamız gerekmektedir.
5 in 3 lü kombinasyonu = 10 ve bu değperi de 2 ile çarparsak 10x2 = 20


C2)tam saat 3 te akrep ile yelkovan arasındaki açı 90 derecesir. saat 60 dk = 60 parça alırsak ...
yelkovan 360 derece dönerken akrep sadece 30 derece yol alır. 3 ü 10 geçe yelkovan 2 nin üstünde olur ve 60 derece yol alır.
buna göre yelkovan 60 derece yol alınca akrep de 5 derece yol alır..
toplamda 90 derece fark var iken yelkovan 60 derece yaklaşır 30 derece kalır. fakat akrep de 5 derece yol alınca fark 35 derece olur


C3) abc - cba = 495 kaç farlı bac var? bu durumda a b ve c değerleri sıfır olamaz !!!

abc - cba = 99 (a-c) = 495
99 (a-c) = 99. 5 sadeleştirisek
a-c = 5 olur
a= 6 c=1 olursa b = 1-2-3-4-5-6-7-8-9 olabilir bu durumda 9 farklı bca yazılır
a=7 c=2 olursa yine b 9 farklı değer alır. bu durumda yine 9 farklı bca yazılabilir
a=8 c=3 - a=9 c=4 olunca da b 9 farklı değer alır ve 9 farklı bac yazılabilir bu durumda 9x4= 36 farklı bac yazılabilir


C4) x.ab değeri x.(10a+b) ye eşit olduğundan
ax=4.2 ise her iki tarafı 10 ile çarparsak 10xa= 42 olur
bx=7 olarak kalırve 10xa ve bx ifadesini taraf tarafa toplarsak

10ax+bx = 47 olur x parantezine alırsak x(10a+b)=47 ve x.ab=47 olur


C5) 4 kare olan yerde 5 köşe ve 5 kare olan yerde 6 köşe vardır
toıplam dörtgen sorusu C(5,2).C(6,2) kömbinasyolnarının çarpımıdır.
C(5,2)=10 C(6,2)=15 10.15= 150 dörtgen vardır

bu 150 dörtgenin 20 tanesi 1x1 boyutunda olduğundan bunları çıkarırsak alanı 1 den büyük olan 150-20=130 tane dörtgen vadır

matematikçiFm çok teşekkür ederim akrep ve yelkovan için. 3 ü 10 geçince yelkovan 1 in üstünde olur diye hesapladım. kafa daldı...

2. soru
Akreple yelkovan arasında 1/12 oranı olduğunu biliyoruz.
Saat 3:00 da, akrep, 3 ün üstünde, yelkovan, 12 nin üstündedir ve aralarındaki açı 90 derecedir. Yelkovan 10 geçe olduğunda 2 sayı ilerlemiş olur. Her sayı aralığı 30 derece olduğundan , Aralarındaki açı 60 derece azalır ve 30 derceye düşer. Bu arada , yelkovan 60 derece ilerlediğinde, akrep de, 60/12=5 derece ilerler ve aralarındaki açı 30+5=35 olur.

Kombinasyon Soruları Permütasyon Soruları
Tüm Etiketler