1. #1
    kübra111
    Ziyaretçi

    inteGral soruları

    1)
    1
    0
    5xdx



    2)
    3
    1
    x+1
    x²+2x
    dx




    3)
    2
    1
    1
    xlnx
    dx



    integralinde x=eu dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integralden hangisi elde edilir?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) 5xdx = 5x/ln5




    1
    0
    5xdx = [51/ln5 ]-[50/ln5]=4/ln5



    C-2)
    x+1
    x²+2x
    =
    x+1
    x(x+2)
    =
    1
    2x
    +
    1
    2.(x+2)



    x+1
    x(x+2)
    =
    1
    2
    1
    x
    +
    1
    2
    1
    x+2



    x+1
    x(x+2)
    =
    lnx+ ln(x+2)
    2




    3
    1
    x+1
    x²+2x
    =
    ln3+ ln5
    2
    ln1+ ln3
    2
    =
    ln5
    2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)

    x=eu
    u=lnx
    x=1 ise u=0
    x=2 ise u=ln2
    dx=eudu

    2
    1
    dx
    x.lnx
    =




    =
    ln2
    0
    e^u du
    eu.u





    =
    ln2
    0
    du
    u




    =lnu|ln20


    =ln(ln2)-ln0
    Burada iş karışıyor. ln0 ne olacak bilmiyorum?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    Öğretmenim şöyle de çözebilirdik.
    x²+2x=u
    (2x+2)dx=du
    2(x+1)dx=du
    (x+1)dx=du/2

    x²+2x=u
    x=1 ise u=3
    x=3 ise u=15


    =(1/2).
    15
    3
    du
    u






    =(1/2).[lnu|153]
    =(1/2).(ln15-ln3)
    =(1/2).ln(15/3)
    =(1/2).ln5

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral soruları
    7pun bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Haz 2013, 20:24
  2. integral soruları
    istersen bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 22:45
  3. İntegral Soruları 3
    onuryılmaz bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 Haz 2012, 13:02
  4. [Ziyaretçi] integral soruları
    daisy bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Nis 2011, 17:53
  5. [Ziyaretçi] integral soruları
    ekol4718 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Nis 2011, 21:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları