1)
∫
-2
-3
(2x+5)⁴ ifadesinin değeri kaçtır?
2)
∫
1
0
(2x+1)(x²+x-3)dx neye eşittir?
3)
∫
pi
0
sin³x.cosxdx integralinin değeri kaçtır?
4)
∫
2
0
x
x²+2
dx ifadesinin değeri nedir?
MatematikciFM 01:33 30 Nis 2011 #2
1)
2x+5=u
2dx=du
dx=du/2
=(1/10).[u5|-3-2]
=(1/10).[(2x+5)5|-3-2]
=(1/10)[1-(-1)]
=1/5
2x+5=u
2dx=du
dx=du/2
=(1/2).
∫
-2
-3
u⁴du
=(1/10).[u5|-3-2]
=(1/10).[(2x+5)5|-3-2]
=(1/10)[1-(-1)]
=1/5
MatematikciFM 01:39 30 Nis 2011 #3
2)
x²+x-3=u
(2x+1)dx=du
=(1/2).[u²|10]
=(1/2).[(x²+x-3)²|10]
=(1/2).[-1-(-3)]
=1
x²+x-3=u
(2x+1)dx=du
∫
1
0
(2x+1)(x²+x-3)dx
=
∫
1
0
udu
=(1/2).[u²|10]
=(1/2).[(x²+x-3)²|10]
=(1/2).[-1-(-3)]
=1
MatematikciFM 01:44 30 Nis 2011 #4
3)
sinx=u
(cosx)dx=du
=(1/4)[u⁴|∏0
=(1/4)[(sinx)⁴|∏0
=(1/4)(0-0)
=0
sinx=u
(cosx)dx=du
∫
∏
0
(sinx)³.(cosx)dx=
=
∫
∏
0
u³du
=(1/4)[u⁴|∏0
=(1/4)[(sinx)⁴|∏0
=(1/4)(0-0)
=0
MatematikciFM 01:50 30 Nis 2011 #5
4)
x²+2=u
2xdx=du
xdx=(du)/2
dx
=(1/2).[ln|u||20]
=(1/2).[ln|x²+2||20]
=(1/2).(ln6-ln2)
x²+2=u
2xdx=du
xdx=(du)/2
∫
2
0
x
x²+2
=(1/2).
∫
2
0
du
u
=(1/2).[ln|u||20]
=(1/2).[ln|x²+2||20]
=(1/2).(ln6-ln2)
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.12. sınıf Çözümlü İntegral Soruları .12. sınıf integral soruları Çözümleri İntegral İle İlgili Sorular İntegral Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler