S-1) a,b ve c iki basamaklı üç doğal sayıdır.
a-b-c=32 olduğuna göre a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? cevap: 166
S-2) AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB=BA+54
olduğuna göre kaç farklı AB iki basamaklı doğal sayısal yazılabilir? cevap:3
S-3) her biri iki basamaklı birbirinden farklı 4 doğal sayının toplamı 317 olduğuna göre en küçüğü en az kaçtır?
S-4) x<y<z olmak üzere x,y ve z ardışık tek sayılardır.
6(x-y)*(x-z)= y+z olduğuna göre x+y+z toplamı kaçtır?
S-5) x<y<z<z olmak üzere x,y,z ve k ardışık sayma sayılardır.
(1-(1/x))*(1-(1-1/y))*(1-(1/z))*(1-(1/k))=15/19
olduğuna göre y+z toplamı kaçtır?
a-b-c=32 olduğuna göre a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? cevap: 166
S-2) AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
AB=BA+54
olduğuna göre kaç farklı AB iki basamaklı doğal sayısal yazılabilir? cevap:3
S-3) her biri iki basamaklı birbirinden farklı 4 doğal sayının toplamı 317 olduğuna göre en küçüğü en az kaçtır?
S-4) x<y<z olmak üzere x,y ve z ardışık tek sayılardır.
6(x-y)*(x-z)= y+z olduğuna göre x+y+z toplamı kaçtır?
S-5) x<y<z<z olmak üzere x,y,z ve k ardışık sayma sayılardır.
(1-(1/x))*(1-(1-1/y))*(1-(1/z))*(1-(1/k))=15/19
olduğuna göre y+z toplamı kaçtır?
1) a-32= b+c olur
buradan a yı en büyük 2 basamaklı sayı seçtim (yani 99)
99-32 = b+c olur.b ve c sayılarının en büyük olabilmesi için birbirine en yakın 2 sayı olması gerekir.67=b+c den b=33 ve c=34 dersek toplamları 166 olur.
buradan a yı en büyük 2 basamaklı sayı seçtim (yani 99)
99-32 = b+c olur.b ve c sayılarının en büyük olabilmesi için birbirine en yakın 2 sayı olması gerekir.67=b+c den b=33 ve c=34 dersek toplamları 166 olur.
2) 10a+b= 10b+a+54
9a-9b=54
9(a-b) = 54
a-b=6 olur.
Ab sayısı için b=1 a=7, b=2 a=8 ve b=3 =9 olabilir.yani sayılar 71,82 ve 93 tür.
9a-9b=54
9(a-b) = 54
a-b=6 olur.
Ab sayısı için b=1 a=7, b=2 a=8 ve b=3 =9 olabilir.yani sayılar 71,82 ve 93 tür.
3) en küçük sayıyı bulabilmek için diğerleri en büyük seçilir.1. Sayı 99, 2. Sayı 98 ve 3. Sayı 97 dersek son sayı 23 bulunur.
4) x<y<z için x n olsun.o halde y n+2, z n+4 olur.
6.(x-y).(x-z)= y+z
6.(-2).(-4)= 2n+6
48= 2(n+3)
n=21
x sayısı 21, y sayısı 23 ve z sayısı 25 dir.
4) x<y<z için x n olsun.o halde y n+2, z n+4 olur.
6.(x-y).(x-z)= y+z
6.(-2).(-4)= 2n+6
48= 2(n+3)
n=21
x sayısı 21, y sayısı 23 ve z sayısı 25 dir.
5) sayılar x n,y n+1, z n+2 ve k n+3 olsun.
(1-1/x)(1-1/y)(1-1/z)(1-1/k)= 15/19 ise
(1-1/n)(1-1/n+1)(1-1/n+2)(1-1/n+3)=15/19 olur
buradan parantez içlerini yaparsak (n-1/n)(n/n+1)(n+1/n+2)(n+2/n+3) e dönüşür sadeleştirme yapılır geriye n-1/n+3 =15/19 kalır.buradan da n= 16 olur.y=17,z=18 dir.
(1-1/x)(1-1/y)(1-1/z)(1-1/k)= 15/19 ise
(1-1/n)(1-1/n+1)(1-1/n+2)(1-1/n+3)=15/19 olur
buradan parantez içlerini yaparsak (n-1/n)(n/n+1)(n+1/n+2)(n+2/n+3) e dönüşür sadeleştirme yapılır geriye n-1/n+3 =15/19 kalır.buradan da n= 16 olur.y=17,z=18 dir.