İkinci dereceden denklemler

C-6

x²−4=a olsun

a³-a=0

a(a²-1)=0

a=0,-1,1

x²=4 ,x=-2,2
x²=3 x=√3,-√3
x²=5 x=√5,-√5

-4.3.5=-60 olur bence

7.SORU
m ≠ 2 olmak üzere,
2x² - 4x + 8m = 0
x² - mx + 8 = 0
denkleminin birer kökleri ortak olduğuna göre, m kaçtır ?
A) -12 B) -10 C) -8 D) -6 E) -4
CEVAP ANHTARI YOK.

Ben E buldum ama emin değilim.

emin değilsen cevaplama lütfen çözümü lazım teşekkür

Önce x² li terimleri yok edelim denklem 1.dereceye dönüşsun ve bulduğumuz kökte ortak kök olsun

bunun için 2. ifadeyi 2 ile çarpalım (katsayıları eşitlensin diye)


2x² - 4x + 8m = 0
2x² - 2mx + 16 = 0

-4x+2mx+8m-16=0

2x(-2+m)=8(-m+2)

x=-4

1. de yerine yazarsak m=-6

bu ortak kök t olsun

2t²-4t+8m=0 yani t²-2t+4m=0 ve
t²-mt+8=0 denklemleri aynı anda sağlanacaktır , üsttekinden alttakini çıkaralım

mt-2t+4m-8=0 → (m-2).t+4.(m-2)=0 → (m-2).(t+4)=0 , m≠2 verildiğine göre ortak olan bu kök t=-4 tür

denklemlerin herhangibirinde yerine yazalım
4²+2.4+4m=0 → m=-6 bulunur

8) iki denklemin ortak çözümünü yaparsak

(a-1)x²-(a-1)=0

x=±1 yani a dan bağımsız bu iki denklemin kökü ±1

x=1
a+2=0 ise a=-2

x=-1
a=0

Nazlı bu konuyu da 8 sayfaya çıkarmaya kararlısın galiba.

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları Çözümlü İkinci Dereceden Denklemler Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular Kökleri Toplamı Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler