1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    köklü sayılar

    1)a=10-3√11
    b=8-3√7
    c=9-4√5 ise sıralamaların hangisi dogrudur?
    a)a<c<b b)a<b<c c)b<a<c d)b<c<a e)c<b<a

    2)a ve b pozitif tamsayılardır. buna göre √0,4444... sayısı a/b biçiminde ifade edildiğinde ab en az kaç olur?
    a)512 b)32 c)9 d)8 e)4

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.
    a = 10 - √99 -> 99≅10
    b = 8 - √63 -> 63≅8
    c = 9 - √80 -> 80≅9

    a, b, c değerlerinin sıfıra çok yakın olduğu görülebiliyor. İtalik yazılanlardan kökün içi büyük olan sağdaki yaklaşık değerine yakın olandır.
    Bunu şöyle anlayabiliriz, eğer her kökün içi 1 fazla olsaydı sonuçlar sağdakiler gibi olacaktı, hangi kök için 1 daha anlamlıdır, √63 ile √64'ün arasındaki fark, √99 ile √100'ün arasındaki farktan büyüktür.
    Daha açık olması için √1-√2 ve √1000-√1001 sayı çiftlerine de bakabiliriz.
    İtalik yazılan cümleye dikkat edersek, büyük olan kök için 1 sayısı daha anlamsız olacağından gerçek değerine daha yakın bir sonuç vereceğini anlayabiliriz, küçük olan için de tam tersi durum geçerli.

    Buna göre
    a = 10 - √99 ifadesinde √99 sayısının değeri 10'a daha yakın olduğundan fark daha küçük, b = 8 - √63 ifadesinde √63 sayısının değeri 8'e daha uzak olduğundan fark daha büyük olacaktır.
    Cevap b>c>a olur.
    Daha güzel bir çözümü olabilir belki emin değilim, köklü sayıların gerçek değerlerini hesaplarsanız belki açıklamalarım daha iyi anlaşılabilir.

    2.
    √0,4 içerideki sayıyı burada (Devreden sayı formülü Devirli sayıyı rasyonel olarak yazma) anlatıldığı gibi rasyonel sayıya çevirirsek √4/9 olur.
    Kökün dışında 2/3 olarak çıkacağından 23=8
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Cok tesekkurler eline saglik.

    Alıntı Tükenir Kalem'den alıntı Mesajı göster
    1.
    a = 10 - √99 -> 99≅10
    b = 8 - √63 -> 63≅8
    c = 9 - √80 -> 80≅9

    a, b, c değerlerinin sıfıra çok yakın olduğu görülebiliyor. İtalik yazılanlardan kökün içi büyük olan sağdaki yaklaşık değerine yakın olandır.
    Bunu şöyle anlayabiliriz, eğer her kökün içi 1 fazla olsaydı sonuçlar sağdakiler gibi olacaktı, hangi kök için 1 daha anlamlıdır, √63 ile √64'ün arasındaki fark, √99 ile √100'ün arasındaki farktan büyüktür.
    Daha açık olması için √1-√2 ve √1000-√1001 sayı çiftlerine de bakabiliriz.
    İtalik yazılan cümleye dikkat edersek, büyük olan kök için 1 sayısı daha anlamsız olacağından gerçek değerine daha yakın bir sonuç vereceğini anlayabiliriz, küçük olan için de tam tersi durum geçerli.

    Buna göre
    a = 10 - √99 ifadesinde √99 sayısının değeri 10'a daha yakın olduğundan fark daha küçük, b = 8 - √63 ifadesinde √63 sayısının değeri 8'e daha uzak olduğundan fark daha büyük olacaktır.
    Cevap b>c>a olur.
    Daha güzel bir çözümü olabilir belki emin değilim, köklü sayıların gerçek değerlerini hesaplarsanız belki açıklamalarım daha iyi anlaşılabilir.

    2.
    √0,4 içerideki sayıyı burada (Devreden sayı formülü Devirli sayıyı rasyonel olarak yazma) anlatıldığı gibi rasyonel sayıya çevirirsek √4/9 olur.
    Kökün dışında 2/3 olarak çıkacağından 23=8
    Mobil gönderim

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    cok teşekkür ederim cevap için


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 22 May 2017, 22:53
  2. problemler-köklü sayılar-çokgenler-sayılar
    Bbccgg bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Şub 2014, 14:12
  3. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 01:00
  4. köklü sayılar,SAYILAR,bölünebilme,MUTLAK DEĞER,problemler
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 May 2012, 21:41
  5. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları