1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    köklü sayılar

    1)a=10-3√11
    b=8-3√7
    c=9-4√5 ise sıralamaların hangisi dogrudur?
    a)a<c<b b)a<b<c c)b<a<c d)b<c<a e)c<b<a

    2)a ve b pozitif tamsayılardır. buna göre √0,4444... sayısı a/b biçiminde ifade edildiğinde ab en az kaç olur?
    a)512 b)32 c)9 d)8 e)4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    a = 10 - √99 -> 99≅10
    b = 8 - √63 -> 63≅8
    c = 9 - √80 -> 80≅9

    a, b, c değerlerinin sıfıra çok yakın olduğu görülebiliyor. İtalik yazılanlardan kökün içi büyük olan sağdaki yaklaşık değerine yakın olandır.
    Bunu şöyle anlayabiliriz, eğer her kökün içi 1 fazla olsaydı sonuçlar sağdakiler gibi olacaktı, hangi kök için 1 daha anlamlıdır, √63 ile √64'ün arasındaki fark, √99 ile √100'ün arasındaki farktan büyüktür.
    Daha açık olması için √1-√2 ve √1000-√1001 sayı çiftlerine de bakabiliriz.
    İtalik yazılan cümleye dikkat edersek, büyük olan kök için 1 sayısı daha anlamsız olacağından gerçek değerine daha yakın bir sonuç vereceğini anlayabiliriz, küçük olan için de tam tersi durum geçerli.

    Buna göre
    a = 10 - √99 ifadesinde √99 sayısının değeri 10'a daha yakın olduğundan fark daha küçük, b = 8 - √63 ifadesinde √63 sayısının değeri 8'e daha uzak olduğundan fark daha büyük olacaktır.
    Cevap b>c>a olur.
    Daha güzel bir çözümü olabilir belki emin değilim, köklü sayıların gerçek değerlerini hesaplarsanız belki açıklamalarım daha iyi anlaşılabilir.

    2.
    √0,4 içerideki sayıyı burada (Devreden sayı formülü Devirli sayıyı rasyonel olarak yazma) anlatıldığı gibi rasyonel sayıya çevirirsek √4/9 olur.
    Kökün dışında 2/3 olarak çıkacağından 23=8
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cok tesekkurler eline saglik.

    1.
    a = 10 - √99 -> 99≅10
    b = 8 - √63 -> 63≅8
    c = 9 - √80 -> 80≅9

    a, b, c değerlerinin sıfıra çok yakın olduğu görülebiliyor. İtalik yazılanlardan kökün içi büyük olan sağdaki yaklaşık değerine yakın olandır.
    Bunu şöyle anlayabiliriz, eğer her kökün içi 1 fazla olsaydı sonuçlar sağdakiler gibi olacaktı, hangi kök için 1 daha anlamlıdır, √63 ile √64'ün arasındaki fark, √99 ile √100'ün arasındaki farktan büyüktür.
    Daha açık olması için √1-√2 ve √1000-√1001 sayı çiftlerine de bakabiliriz.
    İtalik yazılan cümleye dikkat edersek, büyük olan kök için 1 sayısı daha anlamsız olacağından gerçek değerine daha yakın bir sonuç vereceğini anlayabiliriz, küçük olan için de tam tersi durum geçerli.

    Buna göre
    a = 10 - √99 ifadesinde √99 sayısının değeri 10'a daha yakın olduğundan fark daha küçük, b = 8 - √63 ifadesinde √63 sayısının değeri 8'e daha uzak olduğundan fark daha büyük olacaktır.
    Cevap b>c>a olur.
    Daha güzel bir çözümü olabilir belki emin değilim, köklü sayıların gerçek değerlerini hesaplarsanız belki açıklamalarım daha iyi anlaşılabilir.

    2.
    √0,4 içerideki sayıyı burada (Devreden sayı formülü Devirli sayıyı rasyonel olarak yazma) anlatıldığı gibi rasyonel sayıya çevirirsek √4/9 olur.
    Kökün dışında 2/3 olarak çıkacağından 23=8
    Mobil gönderim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    cok teşekkür ederim cevap için


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Köklü Sayılar Nedir? Köklü Sayıların Özellikleri Kuralları
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 9
      : 22 May 2017, 20:53
    2. problemler-köklü sayılar-çokgenler-sayılar
      Bbccgg, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Şub 2014, 12:12
    3. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
      Million, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Tem 2013, 23:00
    4. köklü sayılar,SAYILAR,bölünebilme,MUTLAK DEĞER,problemler
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 May 2012, 19:41
    5. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları