1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Matematik yarışması

    Ben 8. sınıfa gidiyorum ama sorular biraz üst düzey olduğu için buraya açtım konuyu bu haftasonu matematik yarışmam var bu sorular geçen sene çıkan sorular bi yardım edin çözemedim.

    Soru1:
    N E A Ö L
    E A Ö L
    A Ö L
    Ö L
    L

    Başlangıçtaki N harfi takip edilerek sağa veya aşağı doğru gitmek şartıyla kaç farklı NEAÖL yazılabilir?

    A)16 B)12 C)8 D)4


    Soru2:
    |x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|+|x-101| toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

    A) 2550 B)2000 C)2013 D)2155


    Soru3:
    x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)

    A) 3 B) 2 C) 20 D)21



    Soru4:
    a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
    0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
    eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz


    Soru5:
    1,1,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8(Karışıktı ben sıraladım) veri grubu ile ilgiliaşağıdaki bilgiler verilmiştir:
    -Mod ve medyanın toplamı Ali'nin iki sene önceki yaşına eşittir.
    -Mod, medyan ve açıklığın toplamı Ali'nin ablasının 3 sene önceki yaşına eşittir
    Buna göre Ali ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?( Bu soruda verilen verilerde tüm sayılar 2 kere tekrar ettiğinden nasıl modu bulacağımı anlamadım)



    Hangisini çözebilirseniz yazın benim için 1 soruda 1 sorudur.

    Teşekkürler..

  2. #2
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. Soruda x=51 için 2550 olabilir cevapları var mı?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru tersten paskal üçgeni

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Diğerlerinide çözebilirmisiniz?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    2. Soruda x=51 için 2550 olabilir cevapları var mı?
    Evet ben ilk başta 1 vermiştim çok çıkmıştı ortada bir sayı vererek oluyormuş demekki saolun diğerlerinide çözebilirseniz yazabilirmisiniz?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    2.soru tersten paskal üçgeni
    Nasıl Anlatırmısınız?

  7. #7
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Soru4:
    a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
    0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
    eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz
    Eğer b tamsayı ise,
    0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=3.2, ... 2! ve sonraki her faktöryel işleminde 2 çarpanı olacağından toplam çift olur 0!=1, 1!=1 olduğundan 1+1 de 2'dir yani çift.
    Sol taraftaki eşitlik çift, sağ taraftakinin de öyle olması gerek. 2b çift, 2b'yi 1 ile toplarsak tek olur, yani eşitlik sağlanmıyor. O yüzden b tamsayı ise 0 tane (a,b) sıralı iklisi vardır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Eğer b tamsayı ise,
    0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=3.2, ... 2! ve sonraki her faktöryel işleminde 2 çarpanı olacağından toplam çift olur 0!=1, 1!=1 olduğundan 1+1 de 2'dir yani çift.
    Sol taraftaki eşitlik çift, sağ taraftakinin de öyle olması gerek. 2b çift, 2b'yi 1 ile toplarsak tek olur, yani eşitlik sağlanmıyor. O yüzden b tamsayı ise 0 tane (a,b) sıralı iklisi vardır.
    Teşekkürler güzel çözüm bide 5e bakarmısınız onda modu nasıl bulacağımı anlamadım bide şıkları yazmayı unutmuşum
    A)18 B)19 C)20 D)21

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Hepsi aynı sayıda tekrar ettiğinde mod 0 olmuyor mu ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1. İlk satırda sağa gitmek şartıyla 1 farklı şekilde NEAÖL okunabiliyor.4 aralık var 0 birim aşağıya indik. 4 ün 0 lı kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
    İkinci satırda NEAÖ ye kadar gelip ardından aşağıdaki L harfine atlıyoruz.Gene toplam 4 aralık var 1 satır aşağıya indik 4 ün 1 li kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
    .......
    Bu şekilde devam ettiğimizde 4 ün 4 lü kombinasyonuna kadar ilerleyeceğiz.Kombinasyon tanımında n'in 0 lısından n'nin n lisine kadar olan toplam 2 üzeri n olduğundan.Sonuç 2 üzeri 4 yani 16 olur.
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Matematik Yarışması 2
      korsangazi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Nis 2014, 11:47
    2. Matematik Animasyon Filmi: Matematik Hikayeleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Eki 2013, 22:48
    3. Okan Üniversitesi Matematik Yarışması
      Admin, bu konuyu "Web" forumunda açtı.
      : 0
      : 13 Mar 2012, 23:26
    4. : 3
      : 24 Haz 2011, 10:20
    5. Matematik Dergisi, Matematik Panosu için poster ve resimler
      Admin, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 May 2011, 23:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları