korsangazi 14:34 11 Nis 2014 #1
Ben 8. sınıfa gidiyorum ama sorular biraz üst düzey olduğu için buraya açtım konuyu bu haftasonu matematik yarışmam var bu sorular geçen sene çıkan sorular bi yardım edin çözemedim.
Soru1:
N E A Ö L
E A Ö L
A Ö L
Ö L
L
Başlangıçtaki N harfi takip edilerek sağa veya aşağı doğru gitmek şartıyla kaç farklı NEAÖL yazılabilir?
A)16 B)12 C)8 D)4
Soru2:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|+|x-101| toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2550 B)2000 C)2013 D)2155
Soru3:
x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)
A) 3 B) 2 C) 20 D)21
Soru4:
a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz
Soru5:
1,1,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8(Karışıktı ben sıraladım) veri grubu ile ilgiliaşağıdaki bilgiler verilmiştir:
-Mod ve medyanın toplamı Ali'nin iki sene önceki yaşına eşittir.
-Mod, medyan ve açıklığın toplamı Ali'nin ablasının 3 sene önceki yaşına eşittir
Buna göre Ali ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?( Bu soruda verilen verilerde tüm sayılar 2 kere tekrar ettiğinden nasıl modu bulacağımı anlamadım)
Hangisini çözebilirseniz yazın benim için 1 soruda 1 sorudur.
Teşekkürler..
Soru1:
N E A Ö L
E A Ö L
A Ö L
Ö L
L
Başlangıçtaki N harfi takip edilerek sağa veya aşağı doğru gitmek şartıyla kaç farklı NEAÖL yazılabilir?
A)16 B)12 C)8 D)4
Soru2:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|+|x-101| toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2550 B)2000 C)2013 D)2155
Soru3:
x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)
A) 3 B) 2 C) 20 D)21
Soru4:
a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz
Soru5:
1,1,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8(Karışıktı ben sıraladım) veri grubu ile ilgiliaşağıdaki bilgiler verilmiştir:
-Mod ve medyanın toplamı Ali'nin iki sene önceki yaşına eşittir.
-Mod, medyan ve açıklığın toplamı Ali'nin ablasının 3 sene önceki yaşına eşittir
Buna göre Ali ve ablasının yaşları toplamı kaçtır?( Bu soruda verilen verilerde tüm sayılar 2 kere tekrar ettiğinden nasıl modu bulacağımı anlamadım)
Hangisini çözebilirseniz yazın benim için 1 soruda 1 sorudur.
Teşekkürler..
2. Soruda x=51 için 2550 olabilir cevapları var mı?
svsmumcu26 15:34 11 Nis 2014 #3
2.soru tersten paskal üçgeni
korsangazi 16:26 11 Nis 2014 #4
Diğerlerinide çözebilirmisiniz?
korsangazi 16:27 11 Nis 2014 #5 2. Soruda x=51 için 2550 olabilir cevapları var mı?
korsangazi 16:28 11 Nis 2014 #6 Soru4:
a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz
a 1den büyük bir doğal sayı olmak üzere
0!+1!+2!+3!+....+a!=2b+1
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz
0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=3.2, ... 2! ve sonraki her faktöryel işleminde 2 çarpanı olacağından toplam çift olur 0!=1, 1!=1 olduğundan 1+1 de 2'dir yani çift.
Sol taraftaki eşitlik çift, sağ taraftakinin de öyle olması gerek. 2b çift, 2b'yi 1 ile toplarsak tek olur, yani eşitlik sağlanmıyor. O yüzden b tamsayı ise 0 tane (a,b) sıralı iklisi vardır.
korsangazi 16:56 11 Nis 2014 #8 Eğer b tamsayı ise,
0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=3.2, ... 2! ve sonraki her faktöryel işleminde 2 çarpanı olacağından toplam çift olur 0!=1, 1!=1 olduğundan 1+1 de 2'dir yani çift.
Sol taraftaki eşitlik çift, sağ taraftakinin de öyle olması gerek. 2b çift, 2b'yi 1 ile toplarsak tek olur, yani eşitlik sağlanmıyor. O yüzden b tamsayı ise 0 tane (a,b) sıralı iklisi vardır.
0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=3.2, ... 2! ve sonraki her faktöryel işleminde 2 çarpanı olacağından toplam çift olur 0!=1, 1!=1 olduğundan 1+1 de 2'dir yani çift.
Sol taraftaki eşitlik çift, sağ taraftakinin de öyle olması gerek. 2b çift, 2b'yi 1 ile toplarsak tek olur, yani eşitlik sağlanmıyor. O yüzden b tamsayı ise 0 tane (a,b) sıralı iklisi vardır.
A)18 B)19 C)20 D)21
Tükenir Kalem 19:46 11 Nis 2014 #9
Hepsi aynı sayıda tekrar ettiğinde mod 0 olmuyor mu ?
Tükenir Kalem 19:56 11 Nis 2014 #10
1. İlk satırda sağa gitmek şartıyla 1 farklı şekilde NEAÖL okunabiliyor.4 aralık var 0 birim aşağıya indik. 4 ün 0 lı kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
İkinci satırda NEAÖ ye kadar gelip ardından aşağıdaki L harfine atlıyoruz.Gene toplam 4 aralık var 1 satır aşağıya indik 4 ün 1 li kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
.......
Bu şekilde devam ettiğimizde 4 ün 4 lü kombinasyonuna kadar ilerleyeceğiz.Kombinasyon tanımında n'in 0 lısından n'nin n lisine kadar olan toplam 2 üzeri n olduğundan.Sonuç 2 üzeri 4 yani 16 olur.
İkinci satırda NEAÖ ye kadar gelip ardından aşağıdaki L harfine atlıyoruz.Gene toplam 4 aralık var 1 satır aşağıya indik 4 ün 1 li kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
.......
Bu şekilde devam ettiğimizde 4 ün 4 lü kombinasyonuna kadar ilerleyeceğiz.Kombinasyon tanımında n'in 0 lısından n'nin n lisine kadar olan toplam 2 üzeri n olduğundan.Sonuç 2 üzeri 4 yani 16 olur.