1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    özel tanımlı fonksiyonlar-çarpan





    3) |y|=|x| denkleminin grafiğini çiziniz.

    4) f(x)=f(|x|) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    5) 73.145 işleminde her çarpan 1 artırlırsa işlemin sonucu kaçtır?(219)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. sorunun cevabı :


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5) Kaç artar demek istediniz galiba.
    73=x, 145=y ise yeni çarpım (x+1)(y+1)=xy+x+y+1 olacak yani çarpım x+y+1=219 artmış olacak.
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) Bu tip mutlak değerli sorularda fonksiyonu parçalı hale getirerek yorumlamak her zaman işimizi kolaylaştıracaktır. Bu nedenle x in sıfırdan büyük ve sıfırdan küçük olduğu değerlerdeki fonksiyonlara bakabiliriz.

    x'in sıfırdan büyük değerleri için x mutlak değerden x olarak çıkacağından fonksiyonumuz;
    f(x)=(x-x)/(x+x)=0 fonksiyonu olacaktır.

    x'in sıfırdan küçük değerleri için x mutlak değerden -x olarak çıkacağından fonksiyonumuz;
    f(x)=(-2x)/0 olacağından tanımsız olacaktır bu durumda x<0 için fonksiyonumuz tanımsızdır. aynı şekilde paydayı sıfır yapan tüm değerler için fonksiyonumuz tanımsız olacağından; x≤0 için fonksiyonumuz tanımsızdır.Fonksiyon (0,+∞) aralığında tanımlıdır. Bu durumda grafiğimiz yalnızca x>0 için çizilecektir.Yani grafiğimiz f(x)=0 için;



    (Sıfır fonksiyonu tanımsız yaptığından açık aralık aldık)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    evet eksik yazmışım artar olacaktı teşekkür ederim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)1. yol ;
    İlk olarak fonksiyonun denklemini yazalım;
    Fonksiyon x eksenini 1 ve -1 noktalarında kestiğinden;

    f(x)=a(x-1)(x+1) ve y eksenini 1 noktasında kestiğinden;

    1=-a dan a=-1 olacaktır yani f(x)=-(x-1)(x+1) olacaktır.

    Bu durumda |f(x)|=|-(x-1)(x+1)| olacaktır.

    |f(x)| i parçalı biçimde ifade edersek;

    x>1 için; (x-1)(x+1)

    -1<x<1 için; -(x-1)(x+1)

    x<-1 için; (x-1)(x+1)

    olacaktır.

    f(x)+|f(x)| için her durumu f(x) le toplarsak;

    x>1 için; 0

    -1<x<1 için; -2x²+2

    x<-1 için; 0

    fonksiyonları elde edilir. Her bir aralığa uygun grafikler çizilirse;



    grafiği elde edilir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) 2. yol;
    y=|f(x)| in grafiği, aşağıdaki adımlar sırayla izlenerek daha kısa biçimde çizilebilir

    --y=f(x) in grafiği çizilir.
    --x ekseninin altındaki kısmın x eksenine göre simetriği grafiğe eklenir.
    --x ekseninin altındaki kısım silinir.
    --Elde edilen grafik y=|f(x)| in grafiği olur.

    Sonra grafik üzerinde toplama yaparsak;



    grafiğini elde ederiz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)f(x)=f(|x|) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    f(x)=f(|x|) olabilmesi için;

    Fonksiyon ya sabit olmalı, yada çift fonksiyon olmalıdır. Bu durumda f(x) fonksiyonu ya;

    y=n şeklinde olmalı yada y=x2m+n , y=cosx ... biçiminde olmalıdır.

    Bu durumda örnek grafikler verecek olursak;

    f(x)=n e örnek olarak;



    Çift fonksiyona örnek olarak;



 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. özel tanımlı fonksiyonlar
      pikaçu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 17 Eki 2013, 12:57
    2. Özel Tanımlı Fonksiyonlar
      shouva, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 21 Ara 2012, 20:36
    3. özel tanımlı fonksiyonlar
      magicland, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 Kas 2012, 15:18
    4. özel tanımlı fonksiyonlar
      mattutkusu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Kas 2012, 22:42
    5. özel tanımlı fonksiyonlar
      yeşim yayla, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Oca 2012, 13:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları