1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    özel tanımlı fonksiyonlar

    1) x bir pozitif tam sayı olmak üzere, x sayısı asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde

    x=a₁b₁.a₂b₂ ........ anbn olarak yazıldığında,

    f(x)=a₁+a₂+...+an

    g(x)=b₁+b₂+...+bn old. göre, f(24)+g(48) toplamının değeri kaçtır? cevap:10

    2) f: R => R olmak üzere,
    f(x) = x²-6x+a fonksiyonlarının görüntü kümesi 2 den büyük gerçek sayılardan oluştuğuna göre, a nın alabileceği değerler kümesi nedir? cevaplar: (11, ∞)

    3)gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) örten fonksiyonu için,

    1. f(m)=f(n) ise m=n dir.

    2. f(m+n)=f(m)+f(n) dir.

    3. f(x) in görüntü kümesi R dir.

    ifadelerinden hangileri daima doğrudur? cevap: yalnız 3

    4) f(x)= |x+4| + |x-3| fonksiyonu ile y=11 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br² dir?
    cevap: 36

    5) f: R- [-2,2] => R olmak üzere,

    f(x)= ax+b, x>2
    2x-1, x<-2

    f fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?

    cevap:3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) İlk olarak soruda tanımlanan a ve b değerlerini elde edelim. x=24 için a1=2 ve a2=3; b1=3 ve b2=1 dir. Bu durumda f(24)= 2+3=5 olur.

    x=48 için: a1=2 ve a2=3; b1=4 ve b2=1 bu durumda g(48)=4+1=5 olur.

    f(24)= 2+3=5 ve g(48)=4+1=5 ise 5+5=10 olarak bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) İlk olarak fonksiyonun en küçük değerini almasını sağlayacak x değerini bulalım.
    f(x) = x²-6x+a fonksiyonu bir parabol olduğuna göre ; -b/2a ile 3 değerini buluruz.

    x²-6x+a>2 ise a nın en küçük değeri x yerine 3 yazılarak bulunur. Bu durumda a-9>2 den a nın alabileceği değerler a>11 şeklinde olacaktır. a nın alabileceği değerler kümesi (11, ∞) şeklindedir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) 1.öncül f(m)=f(n) ise m=n dir. ibaresi f(x) fonksiyonunun sabit fonksiyon olması halinde yanlıştır.

    2. f(m+n)=f(m)+f(n) dir. Örnek vererek yanlış olduğu kanıtlanabilir.f(x)=x+3 gibi bir fonksiyonda görüldüğü gibi f(m+n)=f(m)+f(n) elde edilememektedir.

    3. f(x) in görüntü kümesi R dir. Sorunun başında verilen gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) örten fonksiyonu ibaresinden dolayı bu öncül doğrudur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürler elinize sağlık

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Özel Tanımlı Fonksiyonlar
      bernq, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Eki 2014, 21:05
    2. özel tanımlı fonksiyonlar
      mattutkusu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Kas 2012, 22:42
    3. özel tanımlı fonksiyonlar
      arslan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Eyl 2012, 01:16
    4. özel tanımlı fonksiyonlar
      arslan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Eyl 2012, 17:59
    5. özel tanımlı fonksiyonlar
      yeşim yayla, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Oca 2012, 13:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları