1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    özel tanımlı fonksiyonlar







    4) f(x)= |50-2x²|-|x²-25| fonksiyonunun parçalı fonksiyon olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

    A) 75-3x², -5<x<5
    3x²-75, x≤-5 veya 5≤x

    B) x²-25, -5<x<5
    25-x², x≤-5 veya 5≤x

    C) 25-x², -5<x<5
    x²-25, x≤-5 veya 5≤x

    D) 5-x, x≤-5
    x-5, -5<x

    E) x-5, x<5
    5-x, 5≤x

    5)IR den IR ye tanımlı f(x) fonksiyonu çift fonksiyondur.
    f(x)+ x. f(-x) + x². f(-x) = x⁴+x³+2x²+x+1 olduğuna göre f(-2x) in eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x²−x/2

    B) 2x²-x

    C) 4x²+1

    D) 6x²-3x

    E) 8x²-4x

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    f+g = a (x-2)(x-3)
    x=0 için y=6 olacağından 6a=6 a=1 olur yani f+g = (x-2)(x-3) = x²-5x+6 ...(1)

    f-g = a₂(x-1)(x+2)
    x=0 için y=-2 olacağından 2a₂=-2 a²=-1 olur yani f-g =-1(x-1)(x-2)=-x²+3x-2 ...(2)

    (1) ve (2) denklemlerini taraf tarafa toplarsak ve çıkanı 2ye bölersek yeni denklem f i verir.
    2f=-2x+4 f=-x+2

    (1) ve (2) denklemlerini taraf tarafa çıkarır ve çıkanı 2 ye bölersek yeni denklem g yi verir.
    2g=2x²-8x+8 g=x²-4x+4=(x-2)²

    Bizden istenilen |f(x)|=g(x) şartını sağlayan x değerleridir. O zaman ;

    |2-x|=(x-2)²

    => 2-x = (x-2)² x=2 , x=1
    => x-2 = (x-2)² x=2 , X=3 bu şartı sağlayan 3 tane x değeri vardır . 3,2,1 . 3+2+1=6

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    3 ve daha büyük değerler için lnx eğrisinin üst kısmı çizilmiş.3'te 0 değerini aldığı için ln1=0'dan ln(x-2)'nin grafiğinin çizildiğini söyleyebiliriz.
    -3 ve 3 dahil olmak üzere arada 0 değerini almış.
    -3'ten küçük sayılar için ise -3'te -5 değerini alan fakat verilen grafik için tanımsız olan doğruyu arıyoruz

    Soruda verilen değerler B şıkkı için sağlanıyor.

    3)
    Eğer |x|+|2y|=4 çizilir ve x, 3 birim sağa; y 2 birim yukarı ötelenirse istenen dörtgen elde edilmiş olur.

    Biz şimdilik |x|+|2y|=4 dörtgenini kullanalım.
    Sayılar tam sayı olacağı için 1. bölgede eksenler dışında (2,1) noktasının sağladığını görürüz.Bu aynı zamanda diğer bölgeler için de sağlandığı için (2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1) noktalarının da sağlandığını görürüz.Aynı zamanda şuan ötelenmemiş haliyle eksenler üzerinde de dört noktada bulunduğu için dörtgenin üzerinde toplamda 8 nokta vardır.Öteleme yapmamız bunu değiştirmez.

    İç bölgesinde ise 1,1 -1,-1 -1,1 1,-1 noktaları iç bölgede sağlar, eksenler üzerinde x ya da y'den biri 0 olduğunda ise 3 tane y ekseni üzerinde, 7 tane x ekseni üzerinde sağlar.Burada 0'ı iki kere saydık bu yüzden 1 tane eksik olarak toplayacağız.
    4+3+7-1=13 nokta iç bölgesindedir.

    3. öncülde de ilk yazdığımız, dörtgen üzerindeki noktaları öteleyeceğiz.
    (2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),(0,-2),(0,2),(4,0),(-4,0)
    3 br sağa, 2 br yukarı öteliyoruz.
    (5,3)
    (1,3)
    (1,1)
    (5,1)
    (3,0)
    (3,4)
    (7,2)
    (-1,2) noktalarımız bunlardan 3 tanesi y>x şartını sağlar.
    1 ve 2 buldum ben cevabı ama hata olmuş olabilir foruma geçirirken.Siz de kontrol edersiniz, mantık bu.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    f(x)= |50-2x²|-|x²-25|
    f(x)=2|x²-25|-|x²-25|
    f(x)=|x²-25|
    x 5'ten büyük ya da -5'ten küçük ise = x²-25
    x 5 ile -5 arasında ise = 25-x²
    Eşitliği istediğiniz yere koyabilirsiniz, fonksiyon sürekli.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    f(x) çift ise f(x)=f(-x)
    f(x)+ x. f(-x) + x². f(-x) = x⁴+x³+2x²+x+1

    f(x)+xf(x)+x²f(x)=x⁴+x³+2x²+x+1
    f(x)(1+x+x²)=x⁴+x³+2x²+x+1
    Bölerseniz
    f(x)=x²+1
    f(2x)=f(-2x)=4x²+1


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Özel Tanımlı Fonksiyonlar
      bernq, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Eki 2014, 21:05
    2. özel tanımlı fonksiyonlar
      mattutkusu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Kas 2012, 22:42
    3. özel tanımlı fonksiyonlar
      arslan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Eyl 2012, 01:16
    4. özel tanımlı fonksiyonlar
      arslan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Eyl 2012, 17:59
    5. özel tanımlı fonksiyonlar
      yeşim yayla, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Oca 2012, 13:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları