QuadrantShadow 12:00 14 Eyl 2013 #1
1-) A beş basamaklı, n dört basamaklı bir doğal sayıdır. Buna göre, A üzeri n! sayısının birler basamağında bulunan rakamların alabileceği değerler toplamı kaçtır?
2-) x>1 olmak üzere (x+1)üzeri 5 + (x+2) üzeri 7 ≡1(modx) denkliğini sağlayan kaç farklı x vardır?
3-) 7 üzeri 12 - 3 üzeri 20≡x(mod100) x ne olabilir?
4-) x + 10/x ≡4(mod7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır?
5-) 3x ≡ 1(mod5)
5x ≡ 4(mod7) denkliklerini sağlayan üç basamaklı en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?
Cevaplar = 10 - 7 - 0 - 25 - 20
2-) x>1 olmak üzere (x+1)üzeri 5 + (x+2) üzeri 7 ≡1(modx) denkliğini sağlayan kaç farklı x vardır?
3-) 7 üzeri 12 - 3 üzeri 20≡x(mod100) x ne olabilir?
4-) x + 10/x ≡4(mod7) denkliğini sağlayan iki basamaklı en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır?
5-) 3x ≡ 1(mod5)
5x ≡ 4(mod7) denkliklerini sağlayan üç basamaklı en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?
Cevaplar = 10 - 7 - 0 - 25 - 20
2. Soru:
(x+1)'in x'ile bölümünden kalan 1'dir. 1'in bütün kuvvetleri için kalan 1 olacaktır.
1+(x+2)7≡1(modx)
sağ taraftaki 1 ile sol taraftaki 1 birbirini götürür.
(x+2)7≡0(modx)
(x+2)'nin x ile bölümünden kalan da 2'dir.
Yani 27≡0(modx)
burdan x; 2,22, 23,...,27 olmak üzere 7 farklı değer alır.
(x+1)'in x'ile bölümünden kalan 1'dir. 1'in bütün kuvvetleri için kalan 1 olacaktır.
1+(x+2)7≡1(modx)
sağ taraftaki 1 ile sol taraftaki 1 birbirini götürür.
(x+2)7≡0(modx)
(x+2)'nin x ile bölümünden kalan da 2'dir.
Yani 27≡0(modx)
burdan x; 2,22, 23,...,27 olmak üzere 7 farklı değer alır.
3. Soru:
712-320 ifadesini iki kare farkından açtım.
(73-35)(73+35)(76+310) burda 73-35=100 olduğundan x=0
712-320 ifadesini iki kare farkından açtım.
(73-35)(73+35)(76+310) burda 73-35=100 olduğundan x=0
Süleyman Oymak 17:05 15 Eyl 2013 #4 
Diğer çözümlü sorular alttadır.