1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    3 Limit Sorusu

    1)





    2)





    3)





    Not: Cevaplarını bilmiyorum.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-3

    (√a-√x)/sin(x-a)
    Her iki tarafı payın eşleniği ile çarpalım:
    (a-x)/[sin(x-a)(√a+√x)]
    -(x-a)/[sin(x-a)(√a+√x)]
    x->a'yı x-a->0 diye değiştirebiliriz, o halde lim(x->0)sinx/x=1'i kullanarak ifadenin limiti -1/(√a+√x)'tir. diyebiliriz.
    x=a alırsak -1/2√a çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
    [sin(x-4)]'=cos(x-4)
    [sin(x/2)-sin(2)]'
    sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
    [sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
    cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
    x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-1

    6+√6+√x-3'ün eşleniği ile çarpalım:
    6+√6+√x-9=-3+√6+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3) olur.
    Bir kez daha eşleniği ile çarparsak pay -9+6+√x=-3+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3) olur.
    Tekrar eşlenik ile çarparsak pay x-9, payda (x-9)(√6+√6+√x)(√6+√x+3)(√x+3) olur.
    x-9'lar sadeleşir. 1/(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3)(√x+3) kalır.
    x=9 alırsak;1/(6.6.6)=1/216 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı kcancelik'den alıntı Mesajı göster
    x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
    [sin(x-4)]'=cos(x-4)
    [sin(x/2)-sin(2)]'
    sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
    [sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
    cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
    x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
    İyi günler.
    Şu anda okulda türeve geçmedik. Acaba L'Hôpital kuralı uygulanmadan yapılamaz mı?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
    Tebrikler.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Süleyman Oymak'den alıntı Mesajı göster
    2)
    Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
    Tebrikler.
    Hiç sormayın. Bu yaşta bu tür konuları bilmek arkadaş için büyük bir başarı. Tebrikler. Soru için teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Limit sorusu
    burakdemirel bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Şub 2013, 10:19
  2. limit sorusu
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 02:01
  3. [Ziyaretçi] 2 limit sorusu
    özgürrr bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Nis 2011, 01:58
  4. [Ziyaretçi] limit sorusu,
    kenan63 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 16:24
  5. [Ziyaretçi] limit sorusu
    islam-ces bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 13:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları