1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3 Limit Sorusu

    1)





    2)





    3)





    Not: Cevaplarını bilmiyorum.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    (√a-√x)/sin(x-a)
    Her iki tarafı payın eşleniği ile çarpalım:
    (a-x)/[sin(x-a)(√a+√x)]
    -(x-a)/[sin(x-a)(√a+√x)]
    x->a'yı x-a->0 diye değiştirebiliriz, o halde lim(x->0)sinx/x=1'i kullanarak ifadenin limiti -1/(√a+√x)'tir. diyebiliriz.
    x=a alırsak -1/2√a çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
    [sin(x-4)]'=cos(x-4)
    [sin(x/2)-sin(2)]'
    sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
    [sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
    cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
    x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-1

    6+√6+√x-3'ün eşleniği ile çarpalım:
    6+√6+√x-9=-3+√6+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3) olur.
    Bir kez daha eşleniği ile çarparsak pay -9+6+√x=-3+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3) olur.
    Tekrar eşlenik ile çarparsak pay x-9, payda (x-9)(√6+√6+√x)(√6+√x+3)(√x+3) olur.
    x-9'lar sadeleşir. 1/(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3)(√x+3) kalır.
    x=9 alırsak;1/(6.6.6)=1/216 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
    [sin(x-4)]'=cos(x-4)
    [sin(x/2)-sin(2)]'
    sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
    [sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
    cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
    x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
    İyi günler.
    Şu anda okulda türeve geçmedik. Acaba L'Hôpital kuralı uygulanmadan yapılamaz mı?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
    Tebrikler.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2)
    Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
    Tebrikler.
    Hiç sormayın. Bu yaşta bu tür konuları bilmek arkadaş için büyük bir başarı. Tebrikler. Soru için teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit sorusu
      ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Oca 2014, 00:00
    2. Limit sorusu
      Calculus125, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Kas 2013, 16:39
    3. Limit Sorusu
      apollo11hah, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Kas 2013, 00:20
    4. Limit Sorusu
      mstf262, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 7
      : 04 Ara 2012, 00:03
    5. 2 limit sorusu
      özgürrr, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Nis 2011, 22:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları