1)

https://img233.imageshack.us/img233/...at10112012.png

https://img802.imageshack.us/img802/...at10112012.png

2)

https://img707.imageshack.us/img707/...at10112012.png

https://img840.imageshack.us/img840/...at10112012.png

3)

https://img62.imageshack.us/img62/4643/mat10112012.png

https://img59.imageshack.us/img59/4643/mat10112012.png

Not: Cevaplarını bilmiyorum.

(√a-√x)/sin(x-a)
Her iki tarafı payın eşleniği ile çarpalım:
(a-x)/[sin(x-a)(√a+√x)]
-(x-a)/[sin(x-a)(√a+√x)]
x->a'yı x-a->0 diye değiştirebiliriz, o halde lim(x->0)sinx/x=1'i kullanarak ifadenin limiti -1/(√a+√x)'tir. diyebiliriz.
x=a alırsak -1/2√a çıkar.
İyi günler.

x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
[sin(x-4)]'=cos(x-4)
[sin(x/2)-sin(2)]'
sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
[sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
İyi günler.

√6+√6+√x-3'ün eşleniği ile çarpalım:
6+√6+√x-9=-3+√6+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3) olur.
Bir kez daha eşleniği ile çarparsak pay -9+6+√x=-3+√x olur. Payda ise (x-9)(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3) olur.
Tekrar eşlenik ile çarparsak pay x-9, payda (x-9)(√6+√6+√x)(√6+√x+3)(√x+3) olur.
x-9'lar sadeleşir. 1/(√6+√6+√x+3)(√6+√x+3)(√x+3) kalır.
x=9 alırsak;1/(6.6.6)=1/216 olur.
İyi günler.

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

x=4 koyarsak sin(4-4)/(sin4/2-sin2)=0/0 belirsizliği çıkar. L'Hôpital kullanalım:
[sin(x-4)]'=cos(x-4)
[sin(x/2)-sin(2)]'
sin2 sabit değer olacağından gider, diğer kısım için zincir kuralı kullanalım:
[sin(x/2)]'=cos(x/2).(x/2)'=cos(x/2)/2
cos(x-4)/[cos(x/2)/2]=2cos(x-4)/cos(x/2) oldu.
x=4 alırsak 2cos(0)/cos(2) olur. cos(0)=1 olduğundan sonuç 2/cos(2) olur.
İyi günler.

---

Şu anda okulda türeve geçmedik. Acaba L'Hôpital kuralı uygulanmadan yapılamaz mı?

2)
Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
Tebrikler.
https://img7.imageshack.us/img7/2120/mat10112012.jpg

Alıntı:

---

Süleyman Oymak'den alıntı

2)
Kcacelik, ilerde 12. sınıf senin için sıkıcı geçebilir.
Tebrikler.
https://img7.imageshack.us/img7/2120/mat10112012.jpg

---

Hiç sormayın. Bu yaşta bu tür konuları bilmek arkadaş için büyük bir başarı. Tebrikler. Soru için teşekkürler.