1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom - Eşitsizlik- Denklem

    1-) P(x) polinomunun x - 1/4 ile bölümünde bölüm B(x)'tir. B(x) pol. x-2 ile böl. kalan 12'dir. Buna göre,
    P(x) polinomunun 4x-1 ile bölümünde edilen bölümün x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? (3)

    2-) P(x)=x12+x8+2x4-1 pol. x²-x+1 ile bölümünden kalanı nedir? ( -x-1)

    3-)x²+2x+1/x² +2/x -13 = 0 denkleminin köklerinden biri x1 olduğuna göre x1 + 1/x1 ifadesi en az hangi değeri alabilir? (D)
    A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6

    4-) f(x)<0 , g(x)>0 sistemlerinin çözüm kümesi A ise, aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi kesinlikle A olur? (E)
    A) f(x).g(x)<0
    B) f(x)-g(x)<0
    C) f(x)/g(x)<0
    D) f(x)+g(x)>0
    E) f(x) / √g(x)<0

    5-) x²-(x-2)m+3 ifadesinin değeri her x gerçel sayısı için 3 den büyük olduğuna göre, m nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? (7)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    x²-x+1=0 eşitliğini yazarız.

    Her tarafı x+1 ile çarpalım,

    (x+1)(x²-x+1)=0
    x³+1=0
    x³=-1

    x¹²=(x³)⁴=1
    x8=(x³)².x²=x²
    2x⁴=2x³.x=-2x

    x12+x8+2x4-1=1+x²-2x-1=x²-2x

    x²-x+1=0 ise x²=x-1

    x²-2x ifadesinde yerine yazarsak,
    x-1-2x=-x-1 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    P(x) = (x-1/4).B(x) şeklinde yazalım.B(2)=12 verilmiş.
    P(2)=7/4.12
    P(2)=21 bulunur.

    P(x) = (4x-1).Q(x)
    Q(2) arıyoruz
    P(2)=7.Q(2)

    P(2)= 21
    21=7.Q(2)
    Q(2)=3 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3-)x²+2x+1/x² +2/x -13 = 0 denkleminin köklerinden biri x1 olduğuna göre x1 + 1/x1 ifadesi en az hangi değeri alabilir?
    C.3
    x²+1/x²+2(x+1/x)=13
    (x+1/x)²-2+2(x+1/x)=13
    (x+1/x)²+2(x+1/x)=15
    x+1/x=a
    a²+2a-15=0
    (a+5)(a-3)=0
    a=-5 veya a=3 olmalı. Küçük değer sorulmuş, cevap -5 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    4-) f(x)<0 , g(x)>0 sistemlerinin çözüm kümesi A ise, aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi kesinlikle A olur? (E)
    A) f(x).g(x)<0
    B) f(x)-g(x)<0
    C) f(x)/g(x)<0
    D) f(x)+g(x)>0
    E) f(x) / √g(x)<0

    C.4
    E seçeneğine bakarsak; f(x) / √g(x)<0 olması için g(x)>0 ve f(x)<0 olmalı. Başka türlü hiçbir durumda bu eşitsizlik sağlanmaz. Diğer şıkların bazılarında g(x)>0 ve f(x)<0 değeri için eşitsizlik sağlanabilir. Ancak o eşitszilikleri sağlayan farklı durumlar da bulunabilir. O yüzden o şıklarda çözüm kümeleri A'yı kapsar; ancak A olmaz.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler herkese.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom, denklem, eşitsizlik ve kombinasyon soruları
      betulsvs, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Nis 2013, 18:44
    2. 2.dereceden denklem , çarpanlara ayırma,polinom,parabol,eşitsizlik
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Şub 2012, 12:51
    3. eşitsizlik,polinom,denklem
      catres, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 Haz 2011, 15:13
    4. Eşitsizlik-Polinom
      catres, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Haz 2011, 09:34
    5. Polinom-Eşitsizlik-Trigonometri
      catres, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 May 2011, 18:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları