1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomlar

    1)P(x)=x⁵.x+x⁵-x⁴-x³
    Q(x)=x⁴-x³-x²+x polinomlarının OBEB i nedir? (cevap:x³-x)
    2)P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 olduğuna göre p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap:1)

    3)p(x)=n.x^n+(n-1).x^n-1+.....................+2.x²+x+1 polinomu veriliyor.bu polinomun x+1 ile bölümünden kalan 7 ise katsayılar toplamı kaçtır?(cevap:79)

    4)P(x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun (x-a)³ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır? (cevap:-3/2)

    5)a,b,c,d tamsayıdır. P(X)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P(x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildiğine göre a+b-c-d en büyük pozıtıf degeri kaçtır? cevap:2

    6)bir p(X) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+5x+2 dir.P(x) polinomunun
    x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir? cevap:7x-2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Günlük 5 soru sınırını geçmemeye özen gösteriniz.

    C-6

    P(x)=x³+8.B(x)+x²+5x+2
    P(x)=(x+2).(x²-4x+4).B(x)+x²+5x+2

    x²-2x+4 ile bölümünden kalan için, x² yerine 2x-4 yazarsak,

    0.B(x)+2x-4+5x+2
    7x-2 bizden istenen kalandır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 olduğuna göre p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap:1)


    x yerine -1 yazalım.
    P(0).(0)=-1+a-c-3
    4=a-c

    x=2 , x=-2 diyip , yerine koyalım.

    x=2 için

    P(3).3=8+4a+2c-3

    P(3).3=5+4a+2c , P(3) = 5+4a+2c/3

    x=-2 için ,
    P(3).(-1) = -8+4a-2c-3
    -P(3)=-11+4a-2c
    P(3)=11-4a+2c

    a-c=4 verilmişti.

    P(3) = 5+4a+2c/3 = 11-4a+2c

    5+4a+2c=33-12a+6c
    16a-4c=28
    4(4a-c)=28
    4a-c=7

    a-c=4 /-1 ile çarpalım.
    4a-c=7
    -a+c=-4
    4a-c=7
    +____
    3a=3 , a=1
    c=-3 bulunur.

    P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 ' da yerine yazalım.
    P(x²-1)(x+1)=x³+x²-3x-3 , x yerine 2 yazalım.
    P(3).3=8+4-6-3
    P(3).3=8-2-3
    P(3).3=8-5
    P(3).3=3
    P(3)=1 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    P(x-2)=8x³-12x²+6x-1
    P(x-2)=(2x-1)³

    x yerine x+2 yazarsak,

    P(x)=(2x+3)³
    P(x)=2³.(x+(3/2))³

    (x-a)³ ile bölünmesi isteniyor.

    (x+(3/2))³ çarpanını (x-a)³ ile eşitleyelim.

    (x+(3/2))³=(x-a)³

    x+(3/2)=x-a
    a=-3/2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    x⁵.x+x⁵-x⁴-x³=x³(x-1)(x+1)²
    x⁴-x³-x²+x=x.(x-1)²(x+1)

    OBEB bulurken, ortak olan çarpanların en küçük üslülerini alırız.
    Bütün çarpanlar ortak, hepsinin en küçük üslüsünü alırsak,

    x.(x-1).(x+1)=x.(x²-1)
    =x³-x

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4.soruyu açıklar mısınız ayrıntılı olarak anlayamadım


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları