1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    temel kavramlar

    1) n bir doğal sayı olmak üzere ;6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamından , 2den 4n+6ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.
    buna göre n nedır ? (cevap :32 )

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6 den 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamı x olsun.

    2+4+6+.......+4n+2+4n+4+4n+6=2+4+x+4n+4+4n+6=8n+16+x
    x-(8n+16+x)=-(8n+16)=-272
    8n=256
    n=32

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    n bir doğal sayı olmak üzere ,8 den 2n e kadar olan çift sayıların toplamından 5ten 2n-3e kadar olan tek sayıların toplamı çıkarıldıgında sonu 66 ise n kactır? cevap :25

    yukarıdaki sorunun da bu sorunun da mantığını anlayamadım .toplam formulleri ile yani n(n+1) /2 ,n² gibi formullerle nasıl çözebilirim?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu tür sorularda en kısa yol, verilen iki toplam arasındaki farkı kullanarak bir bilinmeyenli denklem elde etmektir.

    Bu tür sorularda o formülleri kullanmak işlemi uzatır.
    Gene de yapayım


    1) n bir doğal sayı olmak üzere ;6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamından , 2den 4n+6ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.
    buna göre n nedır ? (cevap :32 )

    2 den 2.(2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı =(2n+1).(2n+2)
    6 dan 2.(2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı =(2n+1).(2n+2)-6

    2den 2.(2n+3) a kadar olan çift sayıların toplamı=(2n+3).(2n+4)

    (2n+1).(2n+2)-6-(2n+3).(2n+4)=-272

    4n²+6n+2-6-(4n²+14n+12)=-272
    -8n-16=-272
    n=32


    2)
    n bir doğal sayı olmak üzere ,8 den 2n e kadar olan çift sayıların toplamından 5ten 2n-3e kadar olan tek sayıların toplamı çıkarıldıgında sonu 66 ise n kactır? cevap :25

    2 den 2n ye kadar olan çift sayıların toplamı= n.(n+1)
    8 den 2n ye kadar olan çift sayıların toplamı = n.(n+1)-12


    1 den 2n-1 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²
    5 den 2n-1 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²-4
    5 den 2n-3 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²-4-(2n-1)=n²-2n-3

    n.(n+1)-12-(n²-2n-3)=66
    n²+n-12-n²+2n+3=66
    3n=75
    n=25

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim hocam


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 21:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 00:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 13:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 01:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 01:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları