Şöyle düşünün:
x ve y tam sayılar olmak üzere x²=y ise tam sayılarda y nin karekökü vardır. 3²=9 olması demek 9'un tam sayılar kümesinde karekökü vardır demektir.
Şimdi 0,1,2,3,4,5 sayılarının mod 6 da karelerini hesaplayalım:
0²≡0 (mod 6)
1²≡1 (mod 6)
2²≡4 (mod 6)
3²≡3 (mod 6)
4²≡4 (mod 6)
5²≡1 (mod 6)
Sağ taraftaki sayıların karekökleri vardır. Onun dışındakilerin karekökü yoktur. Yani karekökü olan sayılar {0,1,3,4}.
x ve y tam sayılar olmak üzere x²=y ise tam sayılarda y nin karekökü vardır. 3²=9 olması demek 9'un tam sayılar kümesinde karekökü vardır demektir.
Şimdi 0,1,2,3,4,5 sayılarının mod 6 da karelerini hesaplayalım:
0²≡0 (mod 6)
1²≡1 (mod 6)
2²≡4 (mod 6)
3²≡3 (mod 6)
4²≡4 (mod 6)
5²≡1 (mod 6)
Sağ taraftaki sayıların karekökleri vardır. Onun dışındakilerin karekökü yoktur. Yani karekökü olan sayılar {0,1,3,4}.
Furkan ın dediğinin matematiğe dökülmüş hali 
1. soru kaldı birtek. Diğer sorulara uğraşan herkese teşekkürler.
A= ( -1,0,1,2) kümesi veriliyor.
f: A->B f(x) x²+1 içine fonksiyon olması için değer kümesinde boşta en az bir eleman kalmalı.
f(-1)=2
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=5 değer kümemizde 3 eleman bulduk (2,1,5) fakat bu elemanlardan ayrı bir eleman daha olmak zorunda bu yüzden en az 4 elemanlı olur.
f: A->B f(x) x²+1 içine fonksiyon olması için değer kümesinde boşta en az bir eleman kalmalı.
f(-1)=2
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=5 değer kümemizde 3 eleman bulduk (2,1,5) fakat bu elemanlardan ayrı bir eleman daha olmak zorunda bu yüzden en az 4 elemanlı olur.
Teşekkürler frk
Rica ederim. Önceki hatam için kusura bakmayın arada yanlış yapabiliyor insan 
Ne demek efendim ben hiç yapamıyordum bu soruyu kusura bakmak ne haddimize