1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar, İşlem, Modüler aritmetik

    Fonksiyon sorusu

    A= ( -1,0,1,2) kümesi veriliyor.

    f: A->B içine fonksiyon oluğ f(x) x²+1 şeklinde tanımlanmıştır. s(b) en az kaçtır ?

    2

    3

    4

    5

    6


    İşlem sorusu;

    Aşağıdaki işlemlerden hangisi reel sayılarda kapalıdır?

    a*b = 2a+b/a-b

    a*b = ab

    a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )

    a*b = ab+2/a-2

    a*b = ab+5


    Modüler aritmetik;

    20022011 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

    soru 2

    Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğu bir ülkede güneş saat 18:00'de battığına göre ertesi gün kaçta doğar?

    4:00

    5:00

    6:00

    7:00

    8:00

    soru 3 ;

    Z/6 da kaç tane elemanın karekökü vardır ?

    1
    2
    3
    4
    5

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler Aritmetik.
    1)20022011 sayısının birler basamağındaki rakamı bulmak için son rakamı ele alalım.
    2¹=2
    2²=4
    2³=8
    2⁴=16
    2⁵=32 2⁵'te devrettiğini görüyoruz. 2011'in 4 ile bölümünden kalan 3'tür.

    Cevap:2³=8

    2)Gece süresinin gündüz süresinden 2 saat fazla olduğunu düşünürsek bir gün 24 saat olduğu için gündüz süresine x diyelim;

    x+x+2=24 x=11(gündüz süresi) y=13(gece süresi)

    18:00'da battığına göre 18:00+13=7:00 veya 18:00−11=7:00

    3) Z/6 demek 6 tabanı demektir. 6 tabanında 0,1,2,3,4,5 sayıları var. Karekökü olan dediğine göre kök içinden çıkabilmeli bunlarda göze çarpıyor: (0,1,4) cevap: 3

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Frk arkadaşım teşekkür ederim. Fakat 3. soruyu bende 3 buldum cevap 4'müş.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Öncelikle rica ederim. Kusura bakma küçük bir ayrıntıyı gözden kaçırmışım. bize 6 tabanında yazılacak ve karekökü olacak sayı istiyor. Tek basamaklı olma şartı yok dolasıyla (25)'te karekök dışına çıkabilen bir sayı. Böylelikle cevap dediğin gibi 4 oluyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Aşağıdaki işlemlerden hangisi reel sayılarda kapalıdır?

    a*b = 2a+b/a-b

    a*b = ab

    a*b =√a-b ( kök a-b yi kapsıyor. )

    a*b = ab+2/a-2

    a*b = ab+5

    Reel sayılarda kapalı olması sonucun reel sayı olduğunu gösterir.
    a*b=2a+b/a−b işlemini ele alırsak a'nın b'ye eşit olduğu durumda tanımsız olur yani R'de kapalı değildir.
    a*b = ab işlemini ele alırsak a'nın negatif değeri ve b'nin rasyonel değerinde kompleks sayılar kümesine dahil olur R'de kapalı değildir.
    a*b=√(a−b) işlemini düşünürsek b'nin a'dan yüksek olduğu değerlerde kompleks sayılar kümesine dahil olur bu da R'de kapalı değildir.
    a*b = ab+2/a-2 a=2 durumunda birinci durum gibi tanımsız olur R'de kapalı değildir.

    a*b = ab+5 bu işlemde sonuç a,b∈R'de yine R'de tanımlı olacağı için R'de kapalıdır.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Öncelikle rica ederim. Kusura bakma küçük bir ayrıntıyı gözden kaçırmışım. bize 6 tabanında yazılacak ve karekökü olacak sayı istiyor. Tek basamaklı olma şartı yok dolasıyla (25)'te karekök dışına çıkabilen bir sayı. Böylelikle cevap dediğin gibi 4 oluyor.
    Bu soru ipuçlu soru kitabında var ve diyorki 6'dan küçük tüm doğal sayıların karesini alıp mod 6'daki denkliklerini bul. Bu sayılar karekökü olan sayılardır. Hepsinin karesinin mod 6 daki hali;

    25 için 1
    16 için 4
    9 için 3
    4 için 4
    1 için 1
    0 için 0

    Buradan yorumlarsak farklı olanlar rakamlar 4 adet var. böyle dimi ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ama tek basamaklı değilse 121 de olabilir mod 6 ya göre bakıyorsak 25 olabiliyorsa 144 te olabilir. Bu sayılar dahada artar bence tabi Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    ama tek basamaklı değilse 121 de olabilir mod 6 ya göre bakıyorsak 25 olabiliyorsa 144 te olabilir. Bu sayılar dahada artar bence tabi Çünkü z/6 da 5 11 e eşit yani 25 te olur 121 de 4 te 10 a eşit 100 de olur.
    Benim yöntemle çözülüyor sanırım. Ona bakarsanız birde

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Şöyle düşünün:

    x ve y tam sayılar olmak üzere x²=y ise tam sayılarda y nin karekökü vardır. 3²=9 olması demek 9'un tam sayılar kümesinde karekökü vardır demektir.

    Şimdi 0,1,2,3,4,5 sayılarının mod 6 da karelerini hesaplayalım:

    0²≡0 (mod 6)
    1²≡1 (mod 6)
    2²≡4 (mod 6)
    3²≡3 (mod 6)
    4²≡4 (mod 6)
    5²≡1 (mod 6)

    Sağ taraftaki sayıların karekökleri vardır. Onun dışındakilerin karekökü yoktur. Yani karekökü olan sayılar {0,1,3,4}.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Hah oldu şimdi saolun benim kafa gitmiş o zaman şimdi bakıyorumda
    Ancak fikirdir varlığın, gerisi et ve kemiktir bir yığın. (MEVLANA CELALEDDİN RUMİ)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik-işlem
      mehmetodabasi10, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Ağu 2013, 00:04
    2. İşlem ve Modüler aritmetik
      Cansy, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 22 Şub 2013, 18:41
    3. Modüler Aritmetik,İşlem
      can_7, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2012, 13:45
    4. modüler aritmetik ve işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 13 Mar 2012, 18:54
    5. modüler aritmetik ve işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Mar 2012, 14:16
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları