1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İşlem ve Modüler aritmetik / acillllllll

    1) 710+810+910+......+10010≡x (mod11) ise x kaçtır?

    2) (((45)4)5)4...... İfadesinin onlar basamağı kaçtır?

    3) 12!≡x (mod13) olduğuna göre, x kaçtır?

    4) Gerçek sayılar kümesinde,
    a*b=(m−2)a+(2m−5)b−ab+K−3 işlemi tanımlanıyor. * işleminin birim elemanı varsa m+K toplamı kaçtır?

    Yardımcı olursanız cok mutlu olurum, teşekkürler ))

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.) işlemin birim elemanının olması için değişme özeliğinin olması gerekir.

    m-2=2m-5
    m=3

    a*b=a+b-ab+k-3 şeklinde olur işlemimiz.

    NOT: x*y=ax+ay+bxy+c şeklinde ve de a.(a-1)=bc eşitliği sağlanıyorsa, birim elemanımız -c/a dır.

    o halde, k için;

    3-k=0 denebilir.
    k=3 olur.

    m+k=3+3=6 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.) 12!≡x(mod13) denkliğinde, 13 asal olduğundan, x=-1 dir ve de -1 de mod 13 e göre 12 ye denk olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.)

    42≡16(mod100)
    43≡64(mod100)
    45≡24(mod100)
    410≡76(mod100)
    420≡76(mod100)
    ...
    ...
    ...
    ...

    (((45)4)5)4...... ≡76(mod100) olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.) mod11 de 11 asal olduğundan,

    710≡1(mod11)
    810≡1(mod11)
    910≡1(mod11)
    ..
    ..
    ..

    yalnız sadece 11 ve katlarında 1 e eşit olmayacak 0 olacaktır. 11,22,33,....99 dan gelmeyecek 1 leri çıkartırsak, (bunlar 9 adet olduğu için 9 çıkartırız)

    94-9=85≡8(mod11) olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?
    Fermat Teoremine göre
    p asalken a^p=a (modp) başka ifade edilişi a sayısı p ile bölünmüyorken a^(p-1)=1 (modp) dir

    yani bu teoreme göre 11 ile bölünmeyen her sayının 10. kuvveti 1 dir.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı
    wilson teoreminden p asal sayı ise (p-1)! modp de -1'e denktir

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Cok teşekkür ederim ellerinize saglık

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik-işlem
      mehmetodabasi10, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Ağu 2013, 00:04
    2. Modüler Aritmetik,İşlem
      can_7, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2012, 13:45
    3. modüler aritmetik ve işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 13 Mar 2012, 18:54
    4. modüler aritmetik ve işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Mar 2012, 14:16
    5. Fonksiyonlar, İşlem, Modüler aritmetik
      Furkan28, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 28 Şub 2012, 20:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları