modüler aritmetik-işlem

1) a β b=2a-b+(a∞b) şeklinde tanımlanan β işleminin birim elemanı olduğuna göre , a∞b hangisi olamaz?
cevap:d şıkkı
a)2b-a
b)2b-a+2
c)2b-a+a.b
d)2a-b
e)5-a+2b

2) 7-2x≡5(mod a) denkliğini sağlayan en büyük negatif tamsayı değeri ile en küçük pozitif tamsayı değerinin toplamı -2 olduguna göre , a kaçtır? cevap:8


3)x,y ve z birer rakam olmak üzre ,

x,x≡a (mod5)

y,y≡b (mod 2)

a.b-5≡z (mod 4) z=? cevap:3

4) x²=x-1

A=x¹⁹⁹⁰+x¹⁹⁹⁴ olduğuna göre A nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

cevap:-1

1-)https://www.matematiktutkusu.com/for...orusu-ygs.html burda çözmüştüm.

2-)2-2x=0(moda) 2-2x=0 için x=1 sağlar yani en küçük pozitif tamsayı 1 dir.Toplama göre en büyük negatif sayıda -3 olur.
Ozaman 2-(2.-3)=0(moda)
8=0(moda) ise a=8 olmalıdır.

3-)10x/9=a(mod5)
10y/9=b(mod2)
görüldügü gibi 2 ifadede hem 5 in hem 2 nin katıdır yani a=b=0dır.
0-5=z(mod4)
-5=3(mod4) tür z=3.

4)x²-x+1=0

x³+1 = (x+1).(x²-x+1) =0
x³=-1

A=(x³)⁶⁶³.x+(x³)⁶⁶⁴.x²
A=(-1)⁶⁶³x+(-1)⁶⁶⁴.x²
A=x²-x = -1.

sağol üstad !