Yazdırılabilir görünüm
1) 710+810+910+......+10010≡x (mod11) ise x kaçtır?
2) (((45)4)5)4...... İfadesinin onlar basamağı kaçtır?
3) 12!≡x (mod13) olduğuna göre, x kaçtır?
4) Gerçek sayılar kümesinde,
a*b=(m−2)a+(2m−5)b−ab+K−3 işlemi tanımlanıyor. * işleminin birim elemanı varsa m+K toplamı kaçtır?
Yardımcı olursanız cok mutlu olurum, teşekkürler :)))
4.) işlemin birim elemanının olması için değişme özeliğinin olması gerekir.
m-2=2m-5
m=3
a*b=a+b-ab+k-3 şeklinde olur işlemimiz.
NOT: x*y=ax+ay+bxy+c şeklinde ve de a.(a-1)=bc eşitliği sağlanıyorsa, birim elemanımız -c/a dır.
o halde, k için;
3-k=0 denebilir.
k=3 olur.
m+k=3+3=6 olur.
3.) 12!≡x(mod13) denkliğinde, 13 asal olduğundan, x=-1 dir ve de -1 de mod 13 e göre 12 ye denk olur.
2.)
42≡16(mod100)
43≡64(mod100)
45≡24(mod100)
410≡76(mod100)
420≡76(mod100)
...
...
...
...
(((45)4)5)4...... ≡76(mod100) olur.
1.) mod11 de 11 asal olduğundan,
710≡1(mod11)
810≡1(mod11)
910≡1(mod11)
..
..
..
yalnız sadece 11 ve katlarında 1 e eşit olmayacak 0 olacaktır. 11,22,33,....99 dan gelmeyecek 1 leri çıkartırsak, (bunlar 9 adet olduğu için 9 çıkartırız)
94-9=85≡8(mod11) olur.
O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?
Fermat Teoremine göreCansy'den alıntı:O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?
p asalken a^p=a (modp) başka ifade edilişi a sayısı p ile bölünmüyorken a^(p-1)=1 (modp) dir
yani bu teoreme göre 11 ile bölünmeyen her sayının 10. kuvveti 1 dir.
Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı
wilson teoreminden p asal sayı ise (p-1)! modp de -1'e denktirCansy'den alıntı:Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı
Cok teşekkür ederim ellerinize saglık :)