1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Permütasyon, Kümeler

    Bir sınıfta almanca ve fransızca dillerinden en az birini bilen 32 öğrenci vardır. almanca bilenlerin sayısı fransızca bilenlerin sayısının 2 katı,her iki dili bilenlerin sayısının 6 katıdır. Yalnız almanca bilenlerin sayısı ?

    4
    8
    12
    20
    24


    ---

    P(n,3) = 12.P(n,2) olduğuna göre n kaçtır

    6
    12
    14
    132
    156

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    A/F=x
    A∩F=y
    F/A=z olsun.

    x+y=2(y+z)
    x+y=2y+2z
    x=y+2z

    x+y=6y
    x=5y

    y+2z=5y
    2z=4y
    z=2y

    x+y+z=32
    5y+y+2y=32
    8y=32
    y=4

    x=5y
    x=20

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    (n).(n-1).(n-2)=12.(n).(n-1)

    Sadeleştirmeyi yaparsan,
    n-2=12 kalır.
    n=14 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Biraz daha açıklayabilir misin pek çakmıyorum bu konudan anlayamadım :/

    Bir başka hali böyle var komb. sorusu: (n/3)=6.(n/2) buna göre n kaçtır ?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hangi soruyu ve hangi kısmı anlamadın ona göre anlatıyım.

    C-3

    C(n,3)=6.C(n,2)

    C(n,3)=
    (n).(n-1).(n-2)
    6



    C(n,2)=
    (n).(n+1)
    2



    (n).(n-1).(n-2)
    6
    =6.
    (n).(n-1)
    2



    n-2
    6
    =3



    n-2=18
    n=20

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    2 ve 3. soruda formül kullanılmıyor mu bildiğimiz. mesela 3. soruda komb. formülü olan n!/(n-r)!.r! ? Bunu kullanıyorsak o hale nasıl geliyor. Matematiğim zayıf kusura bakmayın tam anlayamadım

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Ben formülden olabildiğince uzak dururum Her işin bir mantığı var sonuçta

    Permütasyonda, P(5,3) dediğimiz zaman şu şekilde işlem yapmıyor muyuz; 5 ten başlayarak geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
    Yani şu şekilde, P(5,3)=5.4.3
    Öyleyse P(n,3) de şu şekilde yazılabilir. P(n,3)=(n).(n-1).(n-2)
    P(n,2)=(n).(n-1) şeklinde yazılır.


    Kombinasyonda, yine C(5,3) ele alalım.
    Bu sayıyı yazarken pay için permütasyonda olduğu gibi 5 ten başlayıp geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
    Payda için ise 3 ten 1 e kadar olan sayıları yazıp çarpıyoruz.
    Yani C(5,3)=
    5.4.3
    3.2.1



    Öyleyse C(n,3) de şu şekilde yazılabilir.
    C(n,3)=
    (n).(n-1).(n-2)
    3.2.1



    Soruları bu mantıkla cevapladım, umarım açıklayıcı olmuştur.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Ooo çok açıklayıcı oldu birden kafamda lambalar yandı valla Artık böyle soruları sayenizde çözebilirim çok teşekkürler.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birşey değil


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kümeler
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 May 2012, 13:20
  2. kümeler
    nisa587 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Nis 2012, 20:01
  3. Kümeler
    sakinol bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 25
    Son mesaj : 29 Nis 2012, 11:40
  4. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 13:29
  5. kümeler
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 03:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları