1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon, Kümeler

    Bir sınıfta almanca ve fransızca dillerinden en az birini bilen 32 öğrenci vardır. almanca bilenlerin sayısı fransızca bilenlerin sayısının 2 katı,her iki dili bilenlerin sayısının 6 katıdır. Yalnız almanca bilenlerin sayısı ?

    4
    8
    12
    20
    24


    ---

    P(n,3) = 12.P(n,2) olduğuna göre n kaçtır

    6
    12
    14
    132
    156

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    A/F=x
    A∩F=y
    F/A=z olsun.

    x+y=2(y+z)
    x+y=2y+2z
    x=y+2z

    x+y=6y
    x=5y

    y+2z=5y
    2z=4y
    z=2y

    x+y+z=32
    5y+y+2y=32
    8y=32
    y=4

    x=5y
    x=20

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    (n).(n-1).(n-2)=12.(n).(n-1)

    Sadeleştirmeyi yaparsan,
    n-2=12 kalır.
    n=14 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Biraz daha açıklayabilir misin pek çakmıyorum bu konudan anlayamadım :/

    Bir başka hali böyle var komb. sorusu: (n/3)=6.(n/2) buna göre n kaçtır ?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hangi soruyu ve hangi kısmı anlamadın ona göre anlatıyım.

    C-3

    C(n,3)=6.C(n,2)

    C(n,3)=
    (n).(n-1).(n-2)
    6



    C(n,2)=
    (n).(n+1)
    2



    (n).(n-1).(n-2)
    6
    =6.
    (n).(n-1)
    2



    n-2
    6
    =3



    n-2=18
    n=20

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    2 ve 3. soruda formül kullanılmıyor mu bildiğimiz. mesela 3. soruda komb. formülü olan n!/(n-r)!.r! ? Bunu kullanıyorsak o hale nasıl geliyor. Matematiğim zayıf kusura bakmayın tam anlayamadım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Ben formülden olabildiğince uzak dururum Her işin bir mantığı var sonuçta

    Permütasyonda, P(5,3) dediğimiz zaman şu şekilde işlem yapmıyor muyuz; 5 ten başlayarak geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
    Yani şu şekilde, P(5,3)=5.4.3
    Öyleyse P(n,3) de şu şekilde yazılabilir. P(n,3)=(n).(n-1).(n-2)
    P(n,2)=(n).(n-1) şeklinde yazılır.


    Kombinasyonda, yine C(5,3) ele alalım.
    Bu sayıyı yazarken pay için permütasyonda olduğu gibi 5 ten başlayıp geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
    Payda için ise 3 ten 1 e kadar olan sayıları yazıp çarpıyoruz.
    Yani C(5,3)=
    5.4.3
    3.2.1



    Öyleyse C(n,3) de şu şekilde yazılabilir.
    C(n,3)=
    (n).(n-1).(n-2)
    3.2.1



    Soruları bu mantıkla cevapladım, umarım açıklayıcı olmuştur.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Ooo çok açıklayıcı oldu birden kafamda lambalar yandı valla Artık böyle soruları sayenizde çözebilirim çok teşekkürler.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birşey değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    2. Kümeler
      thepain99, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Eki 2012, 15:49
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. kümeler
      analitik, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 31 Eki 2011, 11:56
    5. kümeler
      asigirl460, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 30 Eki 2011, 08:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları