Yazdırılabilir görünüm
Bir sınıfta almanca ve fransızca dillerinden en az birini bilen 32 öğrenci vardır. almanca bilenlerin sayısı fransızca bilenlerin sayısının 2 katı,her iki dili bilenlerin sayısının 6 katıdır. Yalnız almanca bilenlerin sayısı ?
4
8
12
20
24
---
P(n,3) = 12.P(n,2) olduğuna göre n kaçtır
6
12
14
132
156
C-1
A/F=x
A∩F=y
F/A=z olsun.
x+y=2(y+z)
x+y=2y+2z
x=y+2z
x+y=6y
x=5y
y+2z=5y
2z=4y
z=2y
x+y+z=32
5y+y+2y=32
8y=32
y=4
x=5y
x=20
C-2
(n).(n-1).(n-2)=12.(n).(n-1)
Sadeleştirmeyi yaparsan,
n-2=12 kalır.
n=14 bulunur.
Biraz daha açıklayabilir misin pek çakmıyorum bu konudan anlayamadım :/
Bir başka hali böyle var komb. sorusu: (n/3)=6.(n/2) buna göre n kaçtır ?
Hangi soruyu ve hangi kısmı anlamadın ona göre anlatıyım.
C-3
C(n,3)=6.C(n,2)
C(n,3)=(n).(n-1).(n-2)6
C(n,2)=(n).(n+1)2
(n).(n-1).(n-2)6=6.(n).(n-1)2
n-26=3
n-2=18
n=20
2 ve 3. soruda formül kullanılmıyor mu bildiğimiz. mesela 3. soruda komb. formülü olan n!/(n-r)!.r! ? Bunu kullanıyorsak o hale nasıl geliyor. Matematiğim zayıf kusura bakmayın tam anlayamadım
Ben formülden olabildiğince uzak dururum :) Her işin bir mantığı var sonuçta :)
Permütasyonda, P(5,3) dediğimiz zaman şu şekilde işlem yapmıyor muyuz; 5 ten başlayarak geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
Yani şu şekilde, P(5,3)=5.4.3
Öyleyse P(n,3) de şu şekilde yazılabilir. P(n,3)=(n).(n-1).(n-2)
P(n,2)=(n).(n-1) şeklinde yazılır.
Kombinasyonda, yine C(5,3) ele alalım.
Bu sayıyı yazarken pay için permütasyonda olduğu gibi 5 ten başlayıp geriye doğru 3 sayıyı çarpıyoruz.
Payda için ise 3 ten 1 e kadar olan sayıları yazıp çarpıyoruz.
Yani C(5,3)=5.4.33.2.1
Öyleyse C(n,3) de şu şekilde yazılabilir.
C(n,3)=(n).(n-1).(n-2)3.2.1
Soruları bu mantıkla cevapladım, umarım açıklayıcı olmuştur.
Ooo çok açıklayıcı oldu birden kafamda lambalar yandı valla :) Artık böyle soruları sayenizde çözebilirim çok teşekkürler.
Birşey değil :)