1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çokkk karmaşıkkk sayılar:))))

    1-
    z²-2√3+2i=0 denkleminin çözüm kümesi???
    2-
    z²-5iz-6=0 denkleminin kökleerini bulunuz
    3-
    z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
    4-
    P(2,-2) noktasının orjin etrafında pozitif yönde 75 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatlarını bulunuz
    5-
    x²-(2-3i)+1+i=0 denkleminin köklerini bulunuz...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    1. soruyu çözdükten sonra 2. soruyu çözebileceğiniz düşünüyorum.

    z²-2√3+2i=0

    z²=2√3-2i

    z²=4cis150

    z=2cis75
    z=-2cis75

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3)


    z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?

    z=sin(90+20)-i.cos(90+20) yazarsak

    z=cos110+isin110 bulunur. Bu 1. bölgedeki değeri

    IV. Bölgede z=cos290+i.sin290 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    4-
    P(2,-2) noktası karmaşık düzlemde 2-2i sayısını temsil eder; modülü 2√2, argümenti 315 derecedir. yani;

    2√2.cis315

    orjin etrafında pozitif yönde 75 derece döndürülmesiyle

    2√2.cis(315+75)=2√2.cis390≡ 2√2.cis30

    karmaşık sayısı elde edilir. buda

    2√2cis30= 2√2(cos30+isin30)=√6+√2i

    dir, analitik düzlemde; (√6,√2) noktasına karşılı gelir.





    elde edilen noktanın koordinatlarını bulunuz
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    C-3)


    z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?

    z=sin(90+20)-i.cos(90+20) yazarsak

    z=cos110+isin110 bulunur.
    kusura bakma ama... sin20 ve cos20 sayıları pozitif sayılardır, bu durumda z sayısıda 4. bölgede olup argümenti 270 ile 360 arasında olmalıdır...
    cevabı sen bulursun artık ..
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ama eğer 270 eklersem sin negatif olur yani -cos290-i.sin290 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Kafam karıştı şimdi


    z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?

    sorusunda sin20 yerine coslu bir ifade olmalı
    -icos20 yerine de eksili sin ifadesi olmalı bunu sağlayan ve isim değiştirmeyi sağlayacak 2. bölgedir çünkü 2. bölgede sin +,cos -
    Eğer 4. bölge olursa cos+,sin - olur

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    sin20=cos70
    cos20=sin70 yaz

    z=cos70-isin70 olur , isim değiştirirken önce 90 dan çıkar hata yaparsın...

    şimdi eksiyi içeri at;

    z=cos(-70)+i(-sin70).............. cos için eksinin önemi yok

    z=cis(-70)=cis290
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    sin20=cos70
    cos20=sin70 yaz

    z=cos70-isin70 olur , isim değiştirirken önce 90 dan çıkar hata yaparsın...

    şimdi eksiyi içeri at;

    z=cos(-70)+i(-sin70).............. cos için eksinin önemi yok

    z=cis(-70)=cis290
    Bu şekilde anladım. Karmaşık sayının bölgesine bakmak gerekiyormuş yani benim çözdüğüm yoldan 180 eklemem gerekiyor. Teşekkür ederim.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    ben ikinizede teşekkür ederim)))))))))))))


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çevre alan ile ilgili soru çokkk acil
      gzmzlm, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Ağu 2012, 13:22
    2. karmaşıkkk sayılar
      sene_2013, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 19:24
    3. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları