Yazdırılabilir görünüm
1-
z²-2√3+2i=0 denkleminin çözüm kümesi???
2-
z²-5iz-6=0 denkleminin kökleerini bulunuz
3-
z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
4-
P(2,-2) noktasının orjin etrafında pozitif yönde 75 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatlarını bulunuz
5-
x²-(2-3i)+1+i=0 denkleminin köklerini bulunuz...
C-1)
1. soruyu çözdükten sonra 2. soruyu çözebileceğiniz düşünüyorum.
z²-2√3+2i=0
z²=2√3-2i
z²=4cis150
z=2cis75
z=-2cis75
C-3)
z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
z=sin(90+20)-i.cos(90+20) yazarsak
z=cos110+isin110 bulunur. Bu 1. bölgedeki değeri
IV. Bölgede z=cos290+i.sin290 bulunur.
4-
P(2,-2) noktası karmaşık düzlemde 2-2i sayısını temsil eder; modülü 2√2, argümenti 315 derecedir. yani;
2√2.cis315
orjin etrafında pozitif yönde 75 derece döndürülmesiyle
2√2.cis(315+75)=2√2.cis390≡ 2√2.cis30
karmaşık sayısı elde edilir. buda
2√2cis30= 2√2(cos30+isin30)=√6+√2i
dir, analitik düzlemde; (√6,√2) noktasına karşılı gelir.
elde edilen noktanın koordinatlarını bulunuz
kusura bakma ama... sin20 ve cos20 sayıları pozitif sayılardır, bu durumda z sayısıda 4. bölgede olup argümenti 270 ile 360 arasında olmalıdır...duygu95'den alıntı:C-3)
z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
z=sin(90+20)-i.cos(90+20) yazarsak
z=cos110+isin110 bulunur.
cevabı sen bulursun artık ..
Ama eğer 270 eklersem sin negatif olur yani -cos290-i.sin290 olur. :confused:
Kafam karıştı şimdi
z=sin20-icos20 karmaşık sayısının esas argümenti kaçtır?
sorusunda sin20 yerine coslu bir ifade olmalı
-icos20 yerine de eksili sin ifadesi olmalı bunu sağlayan ve isim değiştirmeyi sağlayacak 2. bölgedir çünkü 2. bölgede sin +,cos -
Eğer 4. bölge olursa cos+,sin - olur :confused:
sin20=cos70
cos20=sin70 yaz
z=cos70-isin70 olur , isim değiştirirken önce 90 dan çıkar hata yaparsın...
şimdi eksiyi içeri at;
z=cos(-70)+i(-sin70).............. cos için eksinin önemi yok
z=cis(-70)=cis290
Bu şekilde anladım. Karmaşık sayının bölgesine bakmak gerekiyormuş yani benim çözdüğüm yoldan 180 eklemem gerekiyor. Teşekkür ederim.ayhaneva'den alıntı:sin20=cos70
cos20=sin70 yaz
z=cos70-isin70 olur , isim değiştirirken önce 90 dan çıkar hata yaparsın...
şimdi eksiyi içeri at;
z=cos(-70)+i(-sin70).............. cos için eksinin önemi yok
z=cis(-70)=cis290
ben ikinizede teşekkür ederim:))))))))))))))