1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru Olasılık, Permütasyon (5 Soru)

    1) 1,2,3,4,5,6 rakalarını kullanarak tek ve çift rakamların kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı kaç değişik sayı yazılabilir? (Tek ve çift sayılar yan yana olmak zorunda değildir.)

    2) 4 pozitif ve 6 negatif sayı arasından rastgele 3 sayı seçiliyor. Seçilen sayıların çarpımının pozitif olma olasılığı nedir?

    3) n ∈ N olmak üzere, 1/(2n)! + 1/(2n-1)! = 9/(2n+1)! denklemini sağlayan n değeri nedir?

    4) 2035233 sayısının rakamları yer değiştirilerek oluşturulan 7 basamaklı sayılardan kaç tanesi 5 ile tam bölünebilir?

    5) Özdeş 4ü kırmızı, 2si beyaz olan 6 bayrak yan yana altı bayrak direğine en çok kaç farklı şekilde sıralanabilir?

    Teşekkürler...

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    (tüm rakamların kullanıldığını varsayıyoruz)
    tek satılara T , çift sayılara Ç denildiğinde TTTÇÇÇ ifadesi 6!/(3!.3!)=20 durum oluşur.
    bu durumlarda T lerin yerine sırasıyla 1,3,5 sayıları tek şekilde yazılabilir, benzer şekilde çiftler için de tek durum vardır. cevap 20.1.1=20 bulunur.

    2.
    pozitiflik durumu (3p,0n) veya (1p,2n) için oluşur
    (3p,0n) ihtimali= C(4,3)/C(10,3)
    (1p,2n) ihtimali= C(4,1).C(6,2)/C(10,3)
    toplam ihtimal de (4+4.15)/(10.9.8/6)=64/120=8/15 bulunur

    3.
    1/(2n)! + 1/(2n-1)! = 9/(2n+1)!
    (2n+1)/(2n+1)! + (2n+1).(2n)/(2n+1)! = 9/(2n+1)!
    (2n+1).(1+2n)=9 , 2n+1=3 ve n=1 bulunur.

    4.
    sonda 5 varken 203233 sayılarından 6!/(3!.2!)=60 durum oluşur. bunlardan 1/6 sında yani 10 tanesinde başta 0 olacağından onları çıkarırız buradan 50 durum gelir.

    sonda 0 varken 235233 sayılarından yukarıdaki gibi 60 durum oluşur ve hepsi geçerli durumlardır.

    toplam 50+60=110 sayı yazılabilir.

    5.
    beyazların direkleri seçilir C(6,2)=15
    kalanlar da kırmızı olur, yani 15 durum vardır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. permütasyon/olasılık
    salvatore bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Şub 2014, 17:39
  2. permütasyon olasılık
    meriç96 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Şub 2013, 23:07
  3. Olasılık-permütasyon
    jenny bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 28
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:17
  4. Olasılık-permütasyon
    jenny bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 May 2012, 16:33
  5. olasılık-permütasyon
    korkmazserkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 18 Mar 2012, 00:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları