1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    karmaşık sorularım var :3

    1) z=a+bi arg (z)= pi/4 arg (-3/ z2) ifadesi kaç radyandir? (Pi bölü iki).

    2) z=(1+√3i)18 karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır? 218

    3) z2=5+12i denkleminin köklerinden biri kaçtır? -3-2i

    4) z=4-3i karmaşık sayısının orjin etrafında pozitif 270 dondurulmesiyle oluşan karmaşık sayı kaçtır? -3-4i

    5) Z1=3.cis250 ve Z2=4cis130 ise |Z1-Z2| kaçtır? √37

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    arg(-3/z²)=arg(-3)-arg(z²)=180-2.45=90=pi/2

    2.
    z=(2.cis60)18=218.cis60.18=218.cis0=218 olur. reel kısmı da kendisidir.

    3.
    verilen sayının argümentinin tanjantı 12/5 , bu açının yarısının tanjantı t dediğimizde
    tan(2x)=2tanx/(1-tan²x) olduğundan
    12/5=2t/(1-t²) , buradan t çözülürse x=2/3 bir kök olur
    uzunluğun da √13 olması gerektiğinden köklerden birinin 3+2i olduğunu söyleriz, seçeneklerde o yoksa diğer kök bunun orijine göre simetriği yani -3-2i olur.

    4.
    bu soru için de şekil çizmenizde fayda var (şekil çizilebilen her soruda şekil çizmenizde fayda var)

    önce 180º döndürürüz -4+3i elde edilir , sonra 90º daha döndürürüz -3-4i sonucuna ulaşırız. (pozitif saatin tersi yönü oluyor)

    5.
    yine şekil çizerseniz göreceksiniz. orijini tepe kabul eden ve bir kolu 3 diğer kolu 4 birim olan ve büyüklüğü 120º (250-130) olan bir açının gördüğü kenar uzunluğu soruluyor. cos teoremi uygulanırsa
    x²=3²+4²-2.3.4.cos120=9+16+12=37 → x=√37 bulunur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı buki'den alıntı Mesajı göster
    Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^
    -3 sayısı karmaşık düzlemde işaretlenirse x ekseninin negatif kolunda olduğu ve pozitif koluyla 180° açı yaptığı görülebilir

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Ben arc ile karıştırdım arg i teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar ve Trigonometri Sorularım
    crOn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 11 Nis 2015, 16:49
  2. karmaşık sayı ve logaritma sorularım
    buki bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 20 Eki 2014, 01:05
  3. Karmaşık Sayı Sorularım
    teoman bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Eki 2013, 17:53
  4. Karmaşık Sayılardan Sorularım
    weburhan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 31 May 2012, 12:14
  5. Permütasyon - Polinom - Olasılık - Karmaşık Sayılar Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 15 May 2012, 09:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları