1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sorularım var :3

    1) z=a+bi arg (z)= pi/4 arg (-3/ z2) ifadesi kaç radyandir? (Pi bölü iki).

    2) z=(1+√3i)18 karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır? 218

    3) z2=5+12i denkleminin köklerinden biri kaçtır? -3-2i

    4) z=4-3i karmaşık sayısının orjin etrafında pozitif 270 dondurulmesiyle oluşan karmaşık sayı kaçtır? -3-4i

    5) Z1=3.cis250 ve Z2=4cis130 ise |Z1-Z2| kaçtır? √37

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    arg(-3/z²)=arg(-3)-arg(z²)=180-2.45=90=pi/2

    2.
    z=(2.cis60)18=218.cis60.18=218.cis0=218 olur. reel kısmı da kendisidir.

    3.
    verilen sayının argümentinin tanjantı 12/5 , bu açının yarısının tanjantı t dediğimizde
    tan(2x)=2tanx/(1-tan²x) olduğundan
    12/5=2t/(1-t²) , buradan t çözülürse x=2/3 bir kök olur
    uzunluğun da √13 olması gerektiğinden köklerden birinin 3+2i olduğunu söyleriz, seçeneklerde o yoksa diğer kök bunun orijine göre simetriği yani -3-2i olur.

    4.
    bu soru için de şekil çizmenizde fayda var (şekil çizilebilen her soruda şekil çizmenizde fayda var)

    önce 180º döndürürüz -4+3i elde edilir , sonra 90º daha döndürürüz -3-4i sonucuna ulaşırız. (pozitif saatin tersi yönü oluyor)

    5.
    yine şekil çizerseniz göreceksiniz. orijini tepe kabul eden ve bir kolu 3 diğer kolu 4 birim olan ve büyüklüğü 120º (250-130) olan bir açının gördüğü kenar uzunluğu soruluyor. cos teoremi uygulanırsa
    x²=3²+4²-2.3.4.cos120=9+16+12=37 → x=√37 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^
    -3 sayısı karmaşık düzlemde işaretlenirse x ekseninin negatif kolunda olduğu ve pozitif koluyla 180° açı yaptığı görülebilir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Ben arc ile karıştırdım arg i teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık Sayılar ve Trigonometri Sorularım
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 0
      : 11 Nis 2015, 14:49
    2. karmaşık sayı ve logaritma sorularım
      buki, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Eki 2014, 23:05
    3. Karmaşık Sayı Sorularım
      teoman, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Eki 2013, 15:53
    4. Karmaşık Sayılardan Sorularım
      weburhan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 31 May 2012, 10:14
    5. Karmaşık Sayılar - Fonksiyon - Olasılık - İntegral Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 15 May 2012, 21:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları