Yazdırılabilir görünüm
1) z=a+bi arg (z)= pi/4 arg (-3/ z2) ifadesi kaç radyandir? (Pi bölü iki).
2) z=(1+√3i)18 karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır? 218
3) z2=5+12i denkleminin köklerinden biri kaçtır? -3-2i
4) z=4-3i karmaşık sayısının orjin etrafında pozitif 270 dondurulmesiyle oluşan karmaşık sayı kaçtır? -3-4i
5) Z1=3.cis250 ve Z2=4cis130 ise |Z1-Z2| kaçtır? √37
1.
arg(-3/z²)=arg(-3)-arg(z²)=180-2.45=90=pi/2
2.
z=(2.cis60)18=218.cis60.18=218.cis0=218 olur. reel kısmı da kendisidir.
3.
verilen sayının argümentinin tanjantı 12/5 , bu açının yarısının tanjantı t dediğimizde
tan(2x)=2tanx/(1-tan²x) olduğundan
12/5=2t/(1-t²) , buradan t çözülürse x=2/3 bir kök olur
uzunluğun da √13 olması gerektiğinden köklerden birinin 3+2i olduğunu söyleriz, seçeneklerde o yoksa diğer kök bunun orijine göre simetriği yani -3-2i olur.
4.
bu soru için de şekil çizmenizde fayda var (şekil çizilebilen her soruda şekil çizmenizde fayda var)
önce 180º döndürürüz -4+3i elde edilir , sonra 90º daha döndürürüz -3-4i sonucuna ulaşırız. (pozitif saatin tersi yönü oluyor)
5.
yine şekil çizerseniz göreceksiniz. orijini tepe kabul eden ve bir kolu 3 diğer kolu 4 birim olan ve büyüklüğü 120º (250-130) olan bir açının gördüğü kenar uzunluğu soruluyor. cos teoremi uygulanırsa
x²=3²+4²-2.3.4.cos120=9+16+12=37 → x=√37 bulunur
Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^
-3 sayısı karmaşık düzlemde işaretlenirse x ekseninin negatif kolunda olduğu ve pozitif koluyla 180° açı yaptığı görülebilirbuki'den alıntı:Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^
Ben arc ile karıştırdım arg i teşekkür ederim