Kombinasyon

Kaç üçgen vardır sorularını çözemiyorum.Genel geçer bir yöntemi var mı?

1.

Teklilerin her birisi 2 şer tane 3 tanesi 3.2 => 6 tane

2.
5 tane noktadan üçünü seçelim üstteki teklileri sayalım. C(5,3)=10 tane bunun gibi 3 sıra vardır 3.10 => 30 tane
İkilikleri sayalım bunun için bir sırada 3 nokta belirleyelim (teker teker atlayarak) C(3,2)=3 tane vardır 3 sırada 3.3 => 9 tane vardır.
3lüler içinse,(3 tane vardır)


Eee? Tüm üçgeni niye eklemedik diyorsan en alttan 5 nokta seçerken onu da saymış olduk;
Böyle ki.

Daha önce forumda çok üçgen sorusu çözdüm hepsine bakmalısın.Farklı farklı soru çeşitleri var yani şunu uygula diyemiyorum mesela ilk sorunda bir kenar ortayın oluşturduklarını sayarken aynı zamanda 2 kenar ortayın oluşturduklarını da sayıyorsun ve bunları tekrar eklemen hatalı sayıma neden olacaktır.
Mesela
Hatta olimpiyat sorularıyla ilgileniyorsan dahiliyet hariciyet prensibi hatalı sayımları önlemek içindir.

Yani daha ayrıntılı nasıl anlatabilirim bilemiyorum.
Bu şekil sorularını anlatmak hep sorun oldu zaten.
Şu şekle de bak ilki üç kenar ortay çizilirken diğeri 2 kenar ortay çizilirken

Ben bu tarzda çözdüğüm soruları köşelerden giderek çözüyordum.Şuan dediklerini ilk kez duyuyorum ve bayağı yabancı kaldım.

Yani şu şekilde


Soldaki üçgene bakarsak, A'dan 4 tane çıkmış tepe noktası olması için 2'sini seçeceğiz C(4,2), 3 tane kesen var onlardan 1'ini seçeceğiz C(3,1)

Bu mantıkla diğer köşelere de bakıyorum ama kenarortay sorusunda yediremedim.Bir de bu soruları orta düzey bir ygs kitabından aldım.Olimpiyat falan olsa yine kabul edilebilir.

'Kabul edilebilir' dediniz ama ben bu sorulara olimpiyat sorusu filan demek istemedim.
Zaten zorlayıcı olmayan elle sayılabilecek tarz da sorular.
Kenarortay sorusunda tipik olarak düşünecek olursak (yani sizin söylediğiniz yöntem gibi) pek çok kez aynı üçgenleri saymış olacağız.
E bir de bunları bulup çıkartmak olacak.

Mesela 2 kenarortayları sayarken 3 kenarortaylarda da aynı sayımı yapmış olursunuz(eğer ki sizin çözüm gibi düşünürsek)
bir de bu aynıları bulup çıkartmak olacaktır.
Bunun yerine direkt aynı olanları işaretleyip saymıyoruz