Permütasyon-Kombinasyon

1.)Aralarında Özlem ve Neslihan'ın da bulunduğu 12 kişi içinden 8 kişi seçilecektir

Buna göre, Özlem yada Neslihan'ın bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir?

cvp: 240


2.) 12311344 sayısının rakamları ile sekiz basamaklı, çift sayıların yanyana olduğu kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

cvp: 180


3.) 4 kız, 4 erkek bir sıraya 2 kız veya 2 erkek yanyana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

4!.4!.2

4.) Birbirinden farklı 12 kalem her öğrenciye 3 kalem verilmek koşuluyla 4 öğrenciye kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

cvp: 2.11!/9


5.) Aynı düzlem üzerinde bulunan 2 farklı doğru ile 3 farklı çember en fazla kaç noktada kesişirler?

cvp 19

1.
Birini seçeriz geri kalan 7 kişiyi 10 kişiden seçeriz.
Birinin bulunduğu C(2,1).C(10,7)=240

2.
Çiftsayılar 244 sayılarıdır bunları tek bi ipe bağlıyalım.
(244)13113 => 6!/3!.2! = 6.5.4/2 = 60 dizilim vardır.
Çiftsayılar 3!/2! = 3 şekilde dizilirler 3.60=180 dizilim.

3.

Kızları oturtalım -K-K-K-K- şimdi boş kalan 5 yerden 4ünü seçip erkekleri oturtalım.
C(5,4).4!.4! şeklinde olur cevabınız hatalı verilmiş.

4.
İlk öğrenciye 12 kalemden üçünü seçip verin , diğerine 9 kalemden 3ünü vs.vs devam ettirin.

5.
2 farklı doğru tek noktada kesişir.
3 Çember => C(3,2).2 = 6 noktada kesişirler.
1 çember 2 doğru maximum 4 noktada kesişirler.C(3,1).4 = 12 noktada kesişim olur.
Toplam 19 kesişim maximum.

5.
2 farklı doğru tek noktada kesişir.
3 Çember => C(3,2).2 = 6 noktada kesişirler.
1 çember 2 doğru maximum 4 noktada kesişirler.C(3,1).4 = 12 noktada kesişim olur.
Toplam 19 kesişim maximum.

niye ekledik 6 ile 1 i ?

1.Soruyu Tüm durumlar - istenmeyen durumlardan yapabiliyormuyuz?

Nasıl niye ekledik? İlk önce çemberleri kesiştirdik , sonra doğruları sonra hepsini.

Yapılabilir.