1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kombinasyon-Permütasyon

    1.) A= (0,2,4,6,8) kümesinin elemanları ile rakamlarından biri 6 olan üç basamaklı rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir?

    cvp: 30

    2.) Bir grup turist arasından 3 kişilik bir grup Antalya'ya, 2 kişilik bir grup İzmir'e 210 farklı şekilde gidebilmektedir.

    Buna göre bu grupta kaç turist vardır?

    cvp: 7

    3.)Aynı düzlemdeki 6 tane doğrudan 3 tanesi birbirine paraleldir.

    Buna göre bu doğrular en çok kaç farklı noktada kesişirler?

    cvp: 12

    4.)

    6 kız ve 3 erkek öğrenci bir sıradaki dokuz sandalyeye erkeklerin hepsi yanyana olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

    cvp: 50.6!

    5.) Aralarında Fatoş ve Kenan'ında bulunduğu 4 kız 5 erkek düz bir sıraya uçlarda Fatoş ile Kenan ve geriye kalan kızlar yanyana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

    cvp: 6!.2!

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    6nın başta olduğu durumlar 6 _ _ => C(4,2).2! = 12 şekilde.
    6nın ortada olduğu durumlar _ 6 _ => C(4,2).2! = 12 şekilde ama 0 ile başlayanları çıkaralım.
    C(3,2)=3 tanesi 0 ile başlar. 12-3 = 9 tane çıkarttık.
    6nın sonda olduğudurumlar => Yine 9 tane olur. 12+18=30 bulunur.

    2.
    n kişi olsun söz konusu.
    C(n,3).C(n,2).2!=210 (.2! dememizin nedeni gruplar arası yer değişimidir.)
    n=7 bulunur (Uzun bi işlem yapılırsa.)

    3.
    2 doğru tek noktada kesişir 6 doğru C(6,2)=15 kez kesişirler.
    3 tanesi paraleldir bunlar normalde C(3,2)=3 tane kesişim noktası oluştururlar.Ama paralel olduklarından kesişmiyorlar 15-3=12 tane bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.
    Tüm durumlar 9! kadardır.
    Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 7!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.

    5.

    F _ _ _ _ _ _ _ _ K
    Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
    Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    4.
    Tüm durumlar 9! kadardır.
    Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 6!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.

    5.

    F _ _ _ _ _ _ _ _ K
    Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
    Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.

    Cevaplar için teşekkürler.Bu arada 5. soruda 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir demişsiniz peki fatoşla kenan neden dahil edilmedi bu sayıya orasını anlayamadım?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Cevaplar için teşekkürler.Bu arada 5. soruda 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir demişsiniz peki fatoşla kenan neden dahil edilmedi bu sayıya orasını anlayamadım?
    Edilmez mi Edildi onlarıda sonla başa koyduk bi de 2! ile çarpıp yerlerini değiştirdik

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Anlamadığınız kısmı sorabilirsiniz.
    Varsa...

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Edilmez mi Edildi onlarıda sonla başa koyduk bi de 2! ile çarpıp yerlerini değiştirdik
    Tamam anladım

    Peki 4.soruda 6 kız tek erkek derken 7!.3! yapmamız gerekmiyormuydu? 6kız+1erkek 7 kişi oluyor ve 7! kadar diziliyorya yoksa ben mi yanlış biliyorum.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Haklısn orda işlem hatası yapmışız
    Neyse işte 9! kadar tüm durum
    erkekleri tek kişi gör 7!.3! de bunlar çıkar geç

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    1. soruyu şu şekildede yaparsak doğru olurmu.


    3 durumda incelersek.

    1.durum:
    1 4 3
    _ _ _ = 12
    (6)




    2.durum

    3 1 3
    _ _ _ = 9
    (2)(6)(2)
    (4) (4)
    (8) (0)

    3.durum

    3 3 1
    _ _ _ = 9
    (2)(2)(6)
    (4)(4)
    (8)(0)

    gene hepsini toplayınca 30 çıkıyor acaba böylede yapsak doğru olurmu biraz uzun oldu ama kafam karıştı k.bakmayın

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    E zaten aynı şey


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları