1.) A= (0,2,4,6,8) kümesinin elemanları ile rakamlarından biri 6 olan üç basamaklı rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir?
cvp: 30
2.) Bir grup turist arasından 3 kişilik bir grup Antalya'ya, 2 kişilik bir grup İzmir'e 210 farklı şekilde gidebilmektedir.
Buna göre bu grupta kaç turist vardır?
cvp: 7
3.)Aynı düzlemdeki 6 tane doğrudan 3 tanesi birbirine paraleldir.
Buna göre bu doğrular en çok kaç farklı noktada kesişirler?
cvp: 12
4.)
6 kız ve 3 erkek öğrenci bir sıradaki dokuz sandalyeye erkeklerin hepsi yanyana olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
cvp: 50.6!
5.) Aralarında Fatoş ve Kenan'ında bulunduğu 4 kız 5 erkek düz bir sıraya uçlarda Fatoş ile Kenan ve geriye kalan kızlar yanyana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
cvp: 6!.2!
cvp: 30
2.) Bir grup turist arasından 3 kişilik bir grup Antalya'ya, 2 kişilik bir grup İzmir'e 210 farklı şekilde gidebilmektedir.
Buna göre bu grupta kaç turist vardır?
cvp: 7
3.)Aynı düzlemdeki 6 tane doğrudan 3 tanesi birbirine paraleldir.
Buna göre bu doğrular en çok kaç farklı noktada kesişirler?
cvp: 12
4.)
6 kız ve 3 erkek öğrenci bir sıradaki dokuz sandalyeye erkeklerin hepsi yanyana olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
cvp: 50.6!
5.) Aralarında Fatoş ve Kenan'ında bulunduğu 4 kız 5 erkek düz bir sıraya uçlarda Fatoş ile Kenan ve geriye kalan kızlar yanyana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
cvp: 6!.2!
svsmumcu26 21:43 03 Mar 2013 #2
1.
6nın başta olduğu durumlar 6 _ _ => C(4,2).2! = 12 şekilde.
6nın ortada olduğu durumlar _ 6 _ => C(4,2).2! = 12 şekilde ama 0 ile başlayanları çıkaralım.
C(3,2)=3 tanesi 0 ile başlar. 12-3 = 9 tane çıkarttık.
6nın sonda olduğudurumlar => Yine 9 tane olur. 12+18=30 bulunur.
2.
n kişi olsun söz konusu.
C(n,3).C(n,2).2!=210 (.2! dememizin nedeni gruplar arası yer değişimidir.)
n=7 bulunur (Uzun bi işlem yapılırsa.)
3.
2 doğru tek noktada kesişir 6 doğru C(6,2)=15 kez kesişirler.
3 tanesi paraleldir bunlar normalde C(3,2)=3 tane kesişim noktası oluştururlar.Ama paralel olduklarından kesişmiyorlar 15-3=12 tane bulunur.
6nın başta olduğu durumlar 6 _ _ => C(4,2).2! = 12 şekilde.
6nın ortada olduğu durumlar _ 6 _ => C(4,2).2! = 12 şekilde ama 0 ile başlayanları çıkaralım.
C(3,2)=3 tanesi 0 ile başlar. 12-3 = 9 tane çıkarttık.
6nın sonda olduğudurumlar => Yine 9 tane olur. 12+18=30 bulunur.
2.
n kişi olsun söz konusu.
C(n,3).C(n,2).2!=210 (.2! dememizin nedeni gruplar arası yer değişimidir.)
n=7 bulunur (Uzun bi işlem yapılırsa.)
3.
2 doğru tek noktada kesişir 6 doğru C(6,2)=15 kez kesişirler.
3 tanesi paraleldir bunlar normalde C(3,2)=3 tane kesişim noktası oluştururlar.Ama paralel olduklarından kesişmiyorlar 15-3=12 tane bulunur.
svsmumcu26 21:48 03 Mar 2013 #3
4.
Tüm durumlar 9! kadardır.
Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 7!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.
5.
F _ _ _ _ _ _ _ _ K
Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.
Tüm durumlar 9! kadardır.
Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 7!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.
5.
F _ _ _ _ _ _ _ _ K
Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.
4.
Tüm durumlar 9! kadardır.
Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 6!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.
5.
F _ _ _ _ _ _ _ _ K
Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.
Tüm durumlar 9! kadardır.
Erkeklerin hepsinin yanyana olduğu durumları çıkarırsınız.(Erkekleri tek bi ipe bağlayın.)6 kız tek erkek 6!.3! (.3! erkekler arası değişimdir.)Gibi durumları çıkarırsanız iş biter.
5.
F _ _ _ _ _ _ _ _ K
Kızları dizeceğiz 3 kız var yanyana bağlarsak hepsini 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir.5!.3! dizilim yapılır.
Bide fatoş ile kenan yer değiştirir. 5!.6.2 dizilim olur. => 5!.12 => 6!.2! bulunur.
Cevaplar için teşekkürler.Bu arada 5. soruda 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir demişsiniz peki fatoşla kenan neden dahil edilmedi bu sayıya orasını anlayamadım?
svsmumcu26 22:03 03 Mar 2013 #5 Cevaplar için teşekkürler.Bu arada 5. soruda 4 erkek 1 kız gibi düşünülecektir demişsiniz peki fatoşla kenan neden dahil edilmedi bu sayıya orasını anlayamadım?
svsmumcu26 22:08 03 Mar 2013 #6
Anlamadığınız kısmı sorabilirsiniz.
Varsa...
Varsa...
Edilmez mi Edildi onlarıda sonla başa koyduk bi de 2! ile çarpıp yerlerini değiştirdik
Peki 4.soruda 6 kız tek erkek derken 7!.3! yapmamız gerekmiyormuydu? 6kız+1erkek 7 kişi oluyor ve 7! kadar diziliyorya yoksa ben mi yanlış biliyorum.
svsmumcu26 22:10 03 Mar 2013 #8
Haklısn orda işlem hatası yapmışız
Neyse işte 9! kadar tüm durum
erkekleri tek kişi gör 7!.3! de bunlar çıkar geç
Neyse işte 9! kadar tüm durum
erkekleri tek kişi gör 7!.3! de bunlar çıkar geç
1. soruyu şu şekildede yaparsak doğru olurmu.
3 durumda incelersek.
1.durum:
1 4 3
_ _ _ = 12
(6)
2.durum
3 1 3
_ _ _ = 9
(2)(6)(2)
(4) (4)
(8) (0)
3.durum
3 3 1
_ _ _ = 9
(2)(2)(6)
(4)(4)
(8)(0)
gene hepsini toplayınca 30 çıkıyor acaba böylede yapsak doğru olurmu biraz uzun oldu ama kafam karıştı k.bakmayın
3 durumda incelersek.
1.durum:
1 4 3
_ _ _ = 12
(6)
2.durum
3 1 3
_ _ _ = 9
(2)(6)(2)
(4) (4)
(8) (0)
3.durum
3 3 1
_ _ _ = 9
(2)(2)(6)
(4)(4)
(8)(0)
gene hepsini toplayınca 30 çıkıyor acaba böylede yapsak doğru olurmu biraz uzun oldu ama kafam karıştı k.bakmayın
svsmumcu26 02:09 04 Mar 2013 #10
E zaten aynı şey