1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Kombinasyon

    1) C(n,n-2)=C(3n-10,2)
    eşitliğini sağlayan n sayısı için C(n+2,4) ifadesinin değeri kaçtır? (cevap:35)

    2) Bir öğrenciden 16 üniversiteden 8 tanesini sırasıyla tercih etmesi istenmiştir. Öğrenci tercih formunu kaç farklı biçimde doldurabilir? (cevap: C(16,8)8! )

    3) Özdeş 7 bilye, üç kişiden her birine en az bir bilye vermek koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir? (cevap: 28 )

    4) A=(1,2,3,4)
    B=(1,2,3,4,5,6,7,8) kümeleri veriliyor.Buna göre, B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesinin en az iki elemanını kapsar?

    5) A=(1,4,9) B=(1,9,7,5) kümelerinin her birinden ikişer eleman alırsak, dört basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    16 dersten 8ini seçer sıralar (Tercih formu oluşturduğuna göre.) Bu da C(16,8).8! kadar olur.

    3.
    3 kişinin eline 1er tane verelim geri kalan 4 özdeş bilyeyi 3 kişiye (Ayraç yönteminden) 6!/4!.2! = 15 şekilde veririz.(Cevap hatalı verilmiş.)

    5.
    A kümesinden 1 elemanının alındığı duruma bakalım.Bu elemanı alalım.sonra geri kalan 2 elemandan birini alalım C(2,1) şekildede bu seçilir.
    B kümesinden 1 elemanını almayacağız.9,7,5'ten 2sini alacağız C(3,2) şekilde de bunu hallederiz. 3.2.4! = 6.4! = 144 şekilde bu işlemi yaparız.

    Şimdi aynı şekilde A kümesinden 1 elemanının alınmadığı durumları ve aynı şekilde ikisindende 1 elemanının alınmadığı durumları hesaplarsanız sonucu bulursunuz.Bunu size bırakıyorum (Acelem var.)

    1.

    n=3n-10 => 2n=10 => n=5 , C(5,3)=C(5,2) olacaktır n=5 yani C(7,4)=7!/3!.4! = 7.6.5/6 = 35 bulunur.

    4.
    Bundada pratik olarak
    Tüm durumları hesaplarız 2^8 kadar durum vardır.
    A'nın hiç bir elemanını almayan durumları çıkarırsınız.(5,6,7,8)'den oluşturulabilecek alt kümeler.
    Daha sonra bir de birer elemanın alındığı durumları çıkarırsınız.
    Bu kısmıda çıkmam gerektiğinden size bırakayım.

    Not:Acelem olduğundan biraz hızlı baktım.Gözden kaçmış bişeyler olabilir belki.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kombinasyon
    gökçeee bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 08 Şub 2014, 20:12
  2. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 04 Ağu 2013, 15:59
  3. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 15:07
  4. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 00:22
  5. kombinasyon
    sdal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 14 May 2011, 11:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları