1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kombinasyon

    1) C(n,n-2)=C(3n-10,2)
    eşitliğini sağlayan n sayısı için C(n+2,4) ifadesinin değeri kaçtır? (cevap:35)

    2) Bir öğrenciden 16 üniversiteden 8 tanesini sırasıyla tercih etmesi istenmiştir. Öğrenci tercih formunu kaç farklı biçimde doldurabilir? (cevap: C(16,8)8! )

    3) Özdeş 7 bilye, üç kişiden her birine en az bir bilye vermek koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir? (cevap: 28 )

    4) A=(1,2,3,4)
    B=(1,2,3,4,5,6,7,8) kümeleri veriliyor.Buna göre, B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesinin en az iki elemanını kapsar?

    5) A=(1,4,9) B=(1,9,7,5) kümelerinin her birinden ikişer eleman alırsak, dört basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    16 dersten 8ini seçer sıralar (Tercih formu oluşturduğuna göre.) Bu da C(16,8).8! kadar olur.

    3.
    3 kişinin eline 1er tane verelim geri kalan 4 özdeş bilyeyi 3 kişiye (Ayraç yönteminden) 6!/4!.2! = 15 şekilde veririz.(Cevap hatalı verilmiş.)

    5.
    A kümesinden 1 elemanının alındığı duruma bakalım.Bu elemanı alalım.sonra geri kalan 2 elemandan birini alalım C(2,1) şekildede bu seçilir.
    B kümesinden 1 elemanını almayacağız.9,7,5'ten 2sini alacağız C(3,2) şekilde de bunu hallederiz. 3.2.4! = 6.4! = 144 şekilde bu işlemi yaparız.

    Şimdi aynı şekilde A kümesinden 1 elemanının alınmadığı durumları ve aynı şekilde ikisindende 1 elemanının alınmadığı durumları hesaplarsanız sonucu bulursunuz.Bunu size bırakıyorum (Acelem var.)

    1.

    n=3n-10 => 2n=10 => n=5 , C(5,3)=C(5,2) olacaktır n=5 yani C(7,4)=7!/3!.4! = 7.6.5/6 = 35 bulunur.

    4.
    Bundada pratik olarak
    Tüm durumları hesaplarız 2^8 kadar durum vardır.
    A'nın hiç bir elemanını almayan durumları çıkarırsınız.(5,6,7,8)'den oluşturulabilecek alt kümeler.
    Daha sonra bir de birer elemanın alındığı durumları çıkarırsınız.
    Bu kısmıda çıkmam gerektiğinden size bırakayım.

    Not:Acelem olduğundan biraz hızlı baktım.Gözden kaçmış bişeyler olabilir belki.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kombinasyon
      biroltk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2013, 01:38
    2. kombinasyon
      lcivert93, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Eki 2012, 19:33
    3. Kombinasyon
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 03 Eki 2012, 18:22
    4. kombinasyon
      aguero, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Eyl 2012, 13:22
    5. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları