Permütasyon kombinasyon

1_A={1,2,3,4,5,} ve B={1,2,4,6} kümeleri veriliyor
Her iki Küme'den birer eleman seçilmek şartıyla rakamları farklı iki basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?(cevap:13)
2_A={1,2,3,5,7,8,9} kümesinin elemanlarını kullanarak rakamları birbirinden farklı ve sadece ikisi asal olan üç basamaklı kaç sayı yazılır?(cevap:108)
3_a,b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere
a+b+c=9 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b,c)sıralı üçlüsü vardır?(Cevap:28)
4_305689 sayısının rakamları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı 4 e tam bölünen kaç sayı yazılabilir?(cevap:24)
5_"NİHAL"kelimesinin harfleriyle yazılan beş harflik kelimeler alfabetik sıraya konduğunda "NİHAL"kelimesi baştan kaçıncı olur?(cevap:111)

İlk öncelikle hoşgeldiniz

3.
a,b ve c pozitif olacağından her birine birer değer atayalım.
son haliyle a+b+c=6 denkleminin doğal sayılardaki çözüm kümesini arıyoruz.Bunun içinde 2 ayraç gerekli 8!/6!.2! = 8.7/2 = 4.7=28 bulunur.
2.
1,3,5,7 asal sayıalrdır bunlardan ikisini seçelim gerikalanalrıda 3 nesneden seçeriz.C(4,2).C(3,1)=18.3! = 18.6 = 108 durum olur bide 3! ile çarptık sıralamak için.

1.

_3 durumu için 2.kümeden 4 elemandan birini seçeriz 4 durum.
_5 durumu için 2.kümeden 4 tane seçebiliriz 4 durum.
_1 durumu için eğer 1.kümeden seçiyorsak 2.kümeden 3 tane seçebiliriz.
_1 durumu için eğer 2.kümeden seçiyorsak 1.kümeden 4 tane seçebiliriz.
Toplamda 15 duurm oldu yalnız son iki saydığımız durumlarda
21 , 41 durumlarını ikişer kez saymış olduk iki kez çıkarırız 13 durum olur.

hoşbulduk çok teşekkürler

Rica ederim

yeni soru ekledikten sonra yorum olarak yeni soru eklediğinizi bildirirseniz daha çabuk cevaplanır sorularınız ben şans eseri gördüm yeni soru eklediğinizi.
4.

08 , 36 , 56 , 60 , 80 , 96 , ile son iki basamak bitmeli.
08 ile bitiyorsa => _ 08 => C(4,1)=4 tane
36 ile biiyorsa => _36 =>C(3,1)=3 tane
56 ile bitiyorsa => 3 tane
60 ile bitiyorsa => 4 tane
80 ile bitiyorsa => 4 tane
96 ile bitiyorsa => 3 tane
Ben 21 tane buldum ama bişeyi eksik sayıyom galiba birazda acelem varşimdi siz bulun o sayıyıda


5.
AHİLN
A ile başlayan 24 tane
H ile başlayan 24 tane
İ ile başlayan 24 tane
L ile başlayan 24 tane
96.Kelime N ile başlar
Na ile başlayan 3! = 6
Nh ile başlayan 3! = 6
96+12 = 108.Kelimeye kadar Nh ile balşar
Ni ile başlayan 6 tane vardır.
Nih ile başlayan 2 tane vardır.
Niha ile başlayan 1 tane vardır.

108+3 = 111.Kelime Nihal ile başlar.

5.soruda neden 108+6+2+1 demedikte 108+3 dedik anlamadım ve sorulara nasıl yorum olarak belirteceğimi bilmiyorum
2.soruda en küçük asal sayı 2dir yani 2de bir asal sayıdır

Na ile başlayan 3! = 6
Nh ile başlayan 3! = 6
96+12 = 108.Kelimeye kadar Nh ile balşar
Ni ile başlayan 6 tane vardır.
Nih ile başlayan 2 tane vardır.
Niha ile başlayan 1 tane vardır.

Bakın Na ile başlayan 6 tane var , (Na.h ile başlayanlarda içinde ben bunu göstereyim diye yazdım.) ,Nh ile başlayanlarıda saydık.
Neyi anlamadınız

2.soruda 2 yazacağıma 1 yazmışım biraz daha dikkatli olun.
Ben yazım hatası yapmışım