1-) P(n,4)-P(n,3)=8.P(n,2) işleminde P(n,1) kaçtır? şıklar (3) - (4) - (5) - (6) - (7)
2-) Birbirinden farklı 4 matematik,4 fizik, 3 kimya kitabı bir rafa başta ve sonda matematik kitabı olacak şekilde ve fizik kitapları birarada olmak üzere kaç farklı biçimde dizilebilir? şıklar (12.6!.4!) - (6!.7!) - (6!.6!) - (6!.72) - (5.4!.6!)
3-) 3 kız, 3 erkek arasından belli 2 kız yanyana GELMEMEK koşuluyla düz bir sırada kaç değişik biçimde fotoğraf çektirebilir? şıklar (120) - (240) - (360) - (480) - (600)
4-) bir futbol turnuvasında, bir takımın, farklı 12 takımla yaptığı maçlar galibiyet,yenilgi ve beraberlik yönünden kaç değişik biçimde sonuçlanabilir? şıklar( (12!) - (3.12!) - (3üzeri 12) - (12üzeri3) - (3üzeri 12.12)
5-) 6 farklı kitap,4 öğrenciye her birine en az bir kitap vermek koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir? şıklar((1560)-(1280)-(1160)-(1080)-(960))
2-) Birbirinden farklı 4 matematik,4 fizik, 3 kimya kitabı bir rafa başta ve sonda matematik kitabı olacak şekilde ve fizik kitapları birarada olmak üzere kaç farklı biçimde dizilebilir? şıklar (12.6!.4!) - (6!.7!) - (6!.6!) - (6!.72) - (5.4!.6!)
3-) 3 kız, 3 erkek arasından belli 2 kız yanyana GELMEMEK koşuluyla düz bir sırada kaç değişik biçimde fotoğraf çektirebilir? şıklar (120) - (240) - (360) - (480) - (600)
4-) bir futbol turnuvasında, bir takımın, farklı 12 takımla yaptığı maçlar galibiyet,yenilgi ve beraberlik yönünden kaç değişik biçimde sonuçlanabilir? şıklar( (12!) - (3.12!) - (3üzeri 12) - (12üzeri3) - (3üzeri 12.12)
5-) 6 farklı kitap,4 öğrenciye her birine en az bir kitap vermek koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir? şıklar((1560)-(1280)-(1160)-(1080)-(960))
svsmumcu26 23:10 15 Ara 2012 #2
C.4
Bir takım için 3 farklı durum söz konusu o halde 3.3.3.3 .... => 3^12 tane durumdan söz edilebilir.
Bir takım için 3 farklı durum söz konusu o halde 3.3.3.3 .... => 3^12 tane durumdan söz edilebilir.
5.) bu sorunun çözümü ile ilgili bir kaç yöntem var. bunlardan birini kullarak çözmeye çalışayım 
aşağıda 4 öğrenci olsun ve kitapları onlara dağıtalım.
I.öğr. II.öğr. III.öğr. IV:öğr.
...1.......1.......1........3 , sayıda kitap almış olsunlar ilk durumda. bu dağılımın yer değişikliğini de göz önünde bulunduralım ve de hangi kitapı 1. öğrenciye verdiğimizi düzenleyelim,
. (6 nın 1 lisi).(5 in 1 lisi).(4 ün 1 lisi) = 480
...1.......2.......2........1 , sayıda kitap almış olsunlar ve de yine yer değişimini düzenleyelim,
. (6 nın 1 lisi).(5 in ikilisi).(3 ün 1 lisi) = 1080
toplam olarak 1560 dağılım mümkün olur.
aşağıda 4 öğrenci olsun ve kitapları onlara dağıtalım.
I.öğr. II.öğr. III.öğr. IV:öğr.
...1.......1.......1........3 , sayıda kitap almış olsunlar ilk durumda. bu dağılımın yer değişikliğini de göz önünde bulunduralım ve de hangi kitapı 1. öğrenciye verdiğimizi düzenleyelim,
4!
3!
...1.......2.......2........1 , sayıda kitap almış olsunlar ve de yine yer değişimini düzenleyelim,
4!
2!.2!
toplam olarak 1560 dağılım mümkün olur.
4 matematik, 4 fizik, 3 kimya kitabından soruda belirtildiği gibi başlarda matematik olacak ancak hangi kitapların olacağını belirlememiz gerekli,
(4 ün 2 lisi) olarak bunları belirleriz.
M _ _ _ _ _ _ _ _ _ M
geriye 2 mat kalır ve de fizikler de bir arada olacağı için onları da 1 kitap gibi kabul edersek,
(4 ün 2 lisi).6!.4!.2! = 6.6!.4!.2! = 12.6!.4! olur.
(4 ün 2 lisi) olarak bunları belirleriz.
M _ _ _ _ _ _ _ _ _ M
geriye 2 mat kalır ve de fizikler de bir arada olacağı için onları da 1 kitap gibi kabul edersek,
(4 ün 2 lisi).6!.4!.2! = 6.6!.4!.2! = 12.6!.4! olur.
3.) tüm durumdan belli iki kızın yan yana geldiği durumu çıkartabiliriz.
6! - 5!.2! = 480 olur.
6! - 5!.2! = 480 olur.
1.) P(n,4)-P(n,3) = 8.P(n,2)
n.(n-1).(n-2).(n-3) - n.(n-1).(n-2) = 8.n.(n-1)
(n-2).(n-3) - (n-2) = 8
(n-2).[n-3-1] = 8
n = 6 olur
ve de P(n,1) = P(6,1) = 6 olur.
n.(n-1).(n-2).(n-3) - n.(n-1).(n-2) = 8.n.(n-1)
(n-2).(n-3) - (n-2) = 8
(n-2).[n-3-1] = 8
n = 6 olur
ve de P(n,1) = P(6,1) = 6 olur.
teşekkürler
rica ederim.