2.
hemşireler dizilir 5!/5=24
doktorlar bu aradaki boşluklardan 3 ü seçilerek oralara dizilir C(5,3).3!=60
toplam 24.60=1440 durum
3.
1.yol
toplam 6!=720 durum vardır , kız ve erkekler arasındaki simetriden dolayı bu durumların 2/6 sında kızlar 4/6 sında da erkekler baştadır
720.4/6=480 durum
2.yol
başa bi erkek yerleştiilir C(4,1)=4
kalan yerlere kalan 5 kişi sıralanır 5!
toplam 120.4=480 durum
3.yol
720 den 2. yoldaki gibi bir mantıkla başa kız yerleştirilen durum çıkarlır 720-2.5!=480
4.
1,2,3,4 rakamlarına x diyelim
xxxx56 kaç şkilde sıralanır? 6!/4!=6.5=30
şimdi 4 tane x i sorunun koşullarına uyun olarak dolduralım
x...x......x....x ,
burada dışarda duran x ler muhakkak 1 ve 2 olmalıdır bu 2 şekilde yapılabilir (sağdaki 1 soldaki 2 veya tersi)
ortadaki x ler de 3 ve 4 olmalıdır. yine 2 şekilde toplam 2.2=4 şekilde x lere 1,2,3,4 sayıları atanabiliyor öyleyse cevap 30.4=120 olur
5.
toplam 5!=120 dizilim vardır , bundan istenmeyen durumları çıkaralım
mat kitapları yan yana olduğunda onları bütün bir kitap gibi paketleriz bu paketleme m1m2 veya m2m1 gibi 2 farklı şekilde yapılır
eldeki toplam 4 nesne de 4! şekilde sıralanır toplam 2.24=48 durum
aynısı fizik kitapları için de olulur toplam 48 istenmeyen drum da oradan gelir
mat ve fizik kitapları için istenmeyen durumları çıkarırken hem
mat hem de fizik kitaplarının yan yana olduğu istenmeyen durumları 2 kere saydığımızdan onları tekrar eklememiz gerekir
bu da paketleme işlemi 2.2=4 şekilde ve eldeki 3 nesne de 3!=6 şekilde dizilebileceğinden toplam 4.6=24 duumu tekrar eklememiz demektir
toplam 120-48-48+24=48 dizilim oluşur